Определить длину маятника,совершающего одно полное колебание за 2с , если ускорение свободного падения равно 9,81 м/с².во сколько раз нужно изменить длину маятника,чтобы частота его колебаний увеличилась в два раза?
Период колебаний маятника T=2*pi*(L/g)^0.5, отсюда длина L=T^2*g/(4*pi^2)=2^2*9.81/(4*3.14^2)=0.995 метра (L длина маятника, g - уск. св. пад). Увеличение частоты колебаний в 2 раза соответствует уменьшению периода колебаний в 2 раза (новый период колебаний 1 секунда). 1=2*pi*(Lновая/g), отсюда Lновая=g/(4*pi^2)=0.249 метра, то есть длину нужно уменьшить в 4 раза.
С одной стороны тело потеряет в весе столько сколько весит вытолкнутая телом вода Fa=ро*g*V, где V- объём как вытолкнутой жидкости так и тела, выведем формулу для объёма V=Fa/g*ро Теперь рассуждаем так, если вес уменьшился в 5 раз, значит вес стал Р=Р0-Fa=P0/5, тогда 5Р0-5Fa=P0--->5P0-P0=5Fa--->4P0=5Fa--->P0=Fa*5/4 а масса m=P0/g=Fa*5/(4*g)=5*ро*g*V/(4*g) здесь если видишь g и в числителе и в знаменателе, поэтому они сокращаются, m=5*ро*V/4, а если вспмнить определение плотности тела ро1=m/V=5*ро/4=5*1000/4=1250кг/м3
