Пусть a1 - касательное ускорение колеса. Так как по условию колесо вращается равноускоренно, то a1=const. Но a1=dv/dt, где v - линейная скорость колеса. Решая это уравнение, находим v(t)=v0+a1*t, где v0 - скорость колеса в начальный момент времени. По условию, колесо начинает движение из состояния покоя, а значит, v0=0 и тогда v(t)=a1*t. Отсюда касательное ускорение a1=100/10=10 м/с и v(t)=10*t м/с. Подставляя в эту формулу t=15 с, находим v(15)=10*15=150 м/с. Нормальное ускорение a2(t)=v²/R=v²/1=v² м/с², поэтому при t=15 c a2(15)=150²/1=22500 м/с². Полное ускорение a=√(a1²+a2²)=√(10²+22500²)≈22500,002 м/с². ответ: v(15)=150 м/с, a2=22500 м/с², a2=10 м/с², a≈22500,002 м/с².
Объяснение:
Тест «Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия»
1
а) =m·g·h
2.
в) сумма потенциальной и кинетической энергий.
3. Формула кинетической энергии движущегося тела имеет вид:
E=m*V^2 /2 = F*S
4. Механическая энергия остается постоянной для
в) замкнутой системы тел.
5. Шар массой 100 г движется со скоростью 10 м/с. Его кинетическая энергия равна
б) 5 Дж
6. Мяч находится на высоте 2 м от поверхности Земли. Его потенциальная энергия равна 4 Дж. Масса мяча равна
б) 0,2 кг;
7. Тело массой 5 кг находится на высоте 3 м от поверхности Земли. Его потенциальная энергия равна:
а) 150 Дж;
8. Кинетическая энергия пули массой 30 г равна 2400 Дж. С какой скоростью пуля вылетела из ствола?
а) 400 м/с;
9. Стакан с водой массой 250 г, стоящий на столе, обладает относительно пола потенциальной энергией 2 Дж. Какова высота стола?
в) 80 см.
10. Пуля вылетает из винтовки со скоростью 860 м/с. Ее кинетическая энергия равна 3698 Дж. Чему равна масса пули?
а) 10 г;
11. Деревянный и медный бруски одинакового объема находятся на одной высоте от поверхности Земли. Какой брусок обладает большей потенциальной энергией?
б) медный;
V₁ = 60 л = 0,06 м³
t₁ = 10 °C
t₂ = 100 °C
T = 26 °C
V₂ - ?
Решение:
Тепло, которое поглотит холодная вода
Q = cm₁(T - t₁)
Тепло, которое выделит теплая вода
Q = cm₂(t₂ - T)
Так как в условии не сказано о потерях тепла, приравниваем
cm₁(T - t₁) = cm₂(t₂ - T)
Сократим на c
m₁(T - t₁) = m₂(t₂ - T)
Выразим m₂
m₂ = m₁(T - t₁) / (t₂ - T)
Выразим V
V₂ = m₁(T - t₁) / (ρ(t₂ - T))
m₁ = ρV₁
V₂ = ρV₁(T - t₁) / (ρ(t₂ - T))
V₂ = V₁(T - t₁) / (t₂ - T)
Подставим данные значения (в системе СИ)
V₂ = 0,06 м³ · 16 °C / 74 °C ≈ 0,013 м³ = 13 л
ответ: 13 л