1) Равные объемы. V₀₁ = V₁+V₂ = 1 м³+1 м³ = 2 м³
Масса сплава:
m₀₁ = m₁+m₂ = ρ₁V₁ + ρ₂V₂ = 10500 + 19300 = 29800 (кг)
Плотность сплава:
ρ₀₁ = m/V = 29800:2 = 14900 (кг/м³)
2) Равные массы. m₀₂ = m₁+m₂ = 1 кг + 1 кг = 2 кг
Объем сплава:
V₀₂ = V₁+V₂ = m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂ = 1/10500 + 1/19300 =
= 9,5*10⁻⁵ + 5,2*10⁻⁵ = 1,47*10⁻⁴ (м³)
Плотность сплава:
ρ₀₂ = m₀₂/V₀₂ = 2/(1,47*10⁻⁴) = 1,36*10⁴ (кг/м³) = 13600 (кг/м³)
ответ: 14900 кг/м³; 13600 кг/м³
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).