Плотность никеля: ρ = 8,9 г/см³
Объем никеля:
V = m/ρ = 4,8 : 8,9 ≈ 0,54 (см³)
Площадь поверхности куба:
S = V/h = 0,54 : 0,0009 = 600 (см²)
Так как поверхность куба состоит из шести одинаковых квадратных граней, то площадь одной грани:
S₁ = 600 : 6 = 100 (см²)
И сторона куба:
а = √S₁ = √100 = 10 (см)
Объем куба:
V₀ = a³ = 1000 (см³)
Так как плотность стали ρ₀ = 7,8 г/см³, то масса стального куба:
m₀ = ρ₀V₀ = 7,8 · 1000 = 7800 (г) = 7,8 кг
тогда по 1 закону Ньютона все силы, действующие на него, скомпенсированы (их геометрическая сумма равна нулю)
на кусок льда действуют сила тяжести со стороны Земли и сила Архимеда:
Fa = Fтяж
p(в) g V1 = p(л) g V2, где V1 - объем погруженной части, V2 - объем целиком
отсюда p(л) = (p(в) g V1)/(g V2).
p(л) = (1030*10*70*10^(-6))/(10*79*10^(-6)) ≈ 912.6 кг/м³ или ≈0.91 г/см³