Question

Частица с зарядом q и массой m, начиная движение из состояния покоя в однородном электрическом поле с напряженностью e, приобретает скорость v, пройдя расстояние a. при этом напряжение, ускоряющее частицу, составляет u. во сколько раз увеличится приобретенная частицей скорость, если ускоряющая разность потенциалов возрастет в b раз? m = 1,67 * 10^-27 кге = 2,0 кв/мv = 239 км/сu = 300 вb = 6q = ? * 10^-19a = ? ​

Answer 1

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с задачей.

В данной задаче нам даны следующие данные:
масса частицы m = 1,67 * 10^-27 кг
напряженность электрического поля e = 2,0 кВ/м
начальная скорость частицы v = 239 км/с
напряжение u = 300 В
ускоряющая разность потенциалов b = 6
расстояние a - неизвестно
заряд частицы q - неизвестно

Нам нужно найти, во сколько раз увеличится приобретенная частицей скорость, если ускоряющая разность потенциалов возрастет в b раз.

Первым шагом будем искать ускоряющую силу на частицу. Ускоряющая сила выражается через заряд частицы и напряженность электрического поля:

F = q * e

Ускоряющая сила также равна произведению массы частицы и полученного ускорения:

F = m * a

Тогда мы имеем:

q * e = m * a

Отсюда можно выразить ускорение:

a = (q * e) / m

Далее, мы знаем, что частица приобретает скорость v, пройдя расстояние a.

В данном случае, частица движется от состояния покоя (начальная скорость равна 0), поэтому можем использовать формулу:

v^2 = u^2 + 2 * a * g

где a - ускорение, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (в данной задаче его можно считать равным 9,8 м/с^2).

Подставляем известные значения:

(239 км/с)^2 = (300 В)^2 + 2 * a * 9,8 м/с^2

Приводим все значения к СИ:

(239000 м/с)^2 = (300 В)^2 + 2 * a * 9,8 м/с^2

57 121 000 м^2/с^2 = 90 000 В^2 + 19,6 * a

57 031 000 м^2/с^2 = 90 000 В^2 + 19,6 * a

Теперь мы знаем значение начальной скорости, значение скорости после прохождения расстояния a и значение ускорения. Нам нужно найти, во сколько раз увеличится скорость, если ускоряющая разность потенциалов возрастет в b раз.

Для того чтобы найти увеличение скорости, рассмотрим отношение скоростей до и после изменения ускоряющей разности потенциалов:

(v2 - v1) / v1 = b

(v2 - v1) = b * v1

v2 = b * v1 + v1

v2 = v1 * (b + 1)

Таким образом, при увеличении ускоряющей разности потенциалов в b раз, скорость увеличится также в b раз плюс 1.

Ответ: при увеличении ускоряющей разности потенциалов в b раз, приобретенная частицей скорость увеличится в b + 1 раз.