Question

Два глиняных шара движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями v=9 м/с. массы шаров, соответственно, m1 =2 кг и т2 =4 кг. какой будет скорость движения шаров после их абсолютно столкновения?
выберите один ответ.
a. 6 м/с
b. 9 м/с
c. 3 м/с
d. 12 м/с

Answer 1

c. 3м/с

Объяснение:

По закону сохранения импульса (p до = p после), найдем скорость:

$p = mv \\ m1v - m2v = (m1 + m2)u \\ u = \frac{v(m1 - m2)}{m1 + m2} \\ u = \frac{9(2 - 4)}{2 + 4} = - 3$

Скорость получили отрицательную, т.к. после столкновения шары будут двигаться в направлении, противоположном оси Ox.

Answer 2

Дано:

Скорости шариков: $\bf V = 9$ м/с.

Масса первого шарика: $\bf m_1 = 2$ кг.

Масса второго шарика: $\bf m_2 = 4$ кг.

Абсолютно неупругое столкновение.

Найти общую скорость после столкновения: $\bf U - ?$

Решение:

0. Разберёмся в происходящем. Шарики движутся навстречу друг другу, далее они врезаются, "склеиваются" и движутся вместе. Направление движения зависит от модулей импульсов шариков, у которого больше - в ту сторону и будут двигаться шарики.

1. Вспоминаем формулу импульса: $\boxed{\;p = mV\;}$

2. Далее запишем закон сохранения импульса: $\boxed{\;\vec{p_1} + \vec{p_2} = \vec{p_{12}}\;}$

3. Учитывая, что шарики движутся навстречу друг другу, векторная сумма импульсов превратится в скалярную разность, минус будет у меньшего импульса. Применим это, а также формулу (1): $-m_1V + m_2V = (m_1 + m_2)U.$

4. Выразим из (3) искомую скорость U: $U = \dfrac{-m_1V + m_2V}{m_1 + m_2} = \dfrac{V(m_2-m_1)}{m_1 + m_2}.$

Численно получим:

$U = \dfrac{9\cdot(4 - 2)}{2 + 4} = 3$ (м/с).

ответ: с) 3 м/с.