Question

Точечные заряды 50 нкл и −32 нкл находятся на расстоянии 9 см друг от друга. найдите напряженность поля (в кв/м) в точке, отстоящей на 5 см от первого заряда и на 6 см от второго заряда.

Answer 1

• смотрите чертеж, дальнейшие рассуждения и вычисления будут идти по нему

• найдем угол α по теореме косинусов

○ 81 = 25 + 36 - 30*2*cosα

○ cosα = -1/3

○ следовательно, ∠α = arccos(-1/3)

• последовательно вычисляем все другие углы, пока не доберемся до угла между векторами E1 и E2 - именно он нас и интересует

∠β = 180° - arccos(-1/3)
∠γ = (360° - 2β)/2 = 180° - β = 180° - 180° + arccos(-1/3) = ∠α

• по теореме косинусов находим результирующий вектор E

E = √(E1² + E2² - 2 E1 E2 cosα)

E1 = (k q1)/a²;  E2 = (k |q2|)/b²

$E=k \sqrt{ \frac{ q_{1}в }{ a^{4} }+ \frac{ q_{2}в }{ b^{4} }-2 \frac{ q_{1} q_{2} }{aвbв}cos \alpha }$

E = 220 кВ/м