Предположим, во время солнечного затмения тень луны падает на экватор земли под прямым углом и имеет форму круга диаметром 200 км. какую продолжительность полной фазы затмения зарегистрирует наблюдатель, находящийся на экваторе, в этих условиях?
L = 40000 км - длина экватора Земли Δt = 24 ч = 24*60 = 1440 мин - Земля совершает один оборот за сутки Вычислим линейную скорость обращения Земли: υ = L / Δt Тогда время затмения будет: t = d / υ = d*Δt/L = 200 км * 1440 мин / 40000 км = 7,2 мин
Дано: L=350 м, S=350 м, Vo=17 км/ч=4,72 м/с, V=73 км/ч=20,28 м/с Найти t1. решение: Из условия - движение равноускоренное, длина моста равна длине поезда,следовательно время нахождения на мосту пассажира последнего вагона будет составлять половину от времени прохождения поездом всего моста t1=t /2. Чтобы пройти весь мост поезд должен пройти путь равный 2L. Найдем ускорение поезда, по определению а=( v-vo) /t. А путь 2L=Vot+at^2/2;подставив ускорение получим: 2L=Vot+(v-vo) t /2; Все время движения t=4L/(vo+v)=4*350/(4,72+20,28)=56 с. искомое время t1=t /2=56/2=28 c
При равноускоренном движении v=v0+a*t, s=v0*t+a*t*t/2, где а - ускорение. за время набора скорости от 17 км/ до 73 км/ч поезд двойную длину моста, т.е. 700 м. Получаем систему уравнение (скорость v0 переведена в м\с): 1) (17/3,6)*t+a*t*t/2=700 2) 17/3,6+a*t=73/3,6 Умножив оба уравнения на 18, получим: 1) 85*t+9*a*t*t=12600 2) 85+18*a*t=365 Из второго уравнения находим а=140/(9*t). Подставляя это выражение в первое уравнение, получим уравнение 85*t+140*t=12600, откуда время прохода всего поезда по мосту t=56c.Но пассажир находился на мосту лишь половину этого времени. т.е. 28с. ответ: 28с.
Δt = 24 ч = 24*60 = 1440 мин - Земля совершает один оборот за сутки
Вычислим линейную скорость обращения Земли:
υ = L / Δt
Тогда время затмения будет:
t = d / υ = d*Δt/L = 200 км * 1440 мин / 40000 км = 7,2 мин