связь потенциала и напряженности электрического поля:
E = - (dφ)/(dr)
тогда dφ = - E dr. проинтегрируем полученное выражение:
φ1 - φ2 = ∫E dr.
напряженность поля бесконечного равномерно заряженного проводника:
E = λ/(2 π ε0 r)
φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ∫dr/r
φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)
φ2 = φ1 - [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)
рационально будет для простоты расчетов домножить выражение [λ/(2 π ε0)] на 2. или, впрочем, сразу писать с k
φ2 = φ1 - 2 λ k * ln(r2/r1)
φ2 = 20 - ((2*5*10^(-10))/(9*10^(9)))*1 = 11 В
1)
Запишем реакцию распада плутония:
₉₄Pu²³⁹ → ₂He⁴ + ₉₂U²³⁵
Используя таблицу, находим энергию распада одного ядра плутония:
Q₁ = Δm·c² = (m плутона - m гелия - m урана)·c² =
= (239,05512-4,00260-235,04299) · 931,4 ≈ 8,87624 МЭв
2)
Число атомов в 1 кг плутония:
m / M = N₀ / Na
N₀ = m·Na / M = 1·6,02·10²³ / 0,239 ≈ 2,52·10²⁴
3)
Период полураспада плутония:
T = 80 000 000 лет ≈ 80 000 000 · 365 · 24 · 3600 ≈ 2,52·10¹⁵ c
4)
Число распавшихся атомов:
ΔN ≈ λ·N₀·Δt = 0,693·2,52·10²⁴·1 / 2,52·10¹⁵ ≈ 6,93·10⁸
5)
Энергия:
Q = Q₁·ΔN = 8,87624 · 6,93·10⁸ ≈ 6,15·10⁹ МЭв
