Вычислите максимальную высоту, на которую поднимется камень, а так же его дальность полёта, если его кинули с начальной скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту.
Обозначим: Vo = 10 м/с – модуль начальной скорости ; Vox = Voy = Vo/√2 – проекции начальной скорости на оси Ox и Oy ;
Удвоенное произведение ускорения и расстояния в равнопеременном движении равно разности квадратов краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то: 0² – Voy² = –2gH ; где H – максимальная высота, на которую поднимется камень ; H = Voy²/(2g) ; H = Vo²/(4g) ≈ 100/(4*9.8) ≈ 2.55 м ;
Средняя скорость полёта в равноускоренном движении равна среднеарифметическому краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то: Vyср = ( Voy + 0 )/2 = Voy/2 ; Средняя скорость горизонтального движения камня просто равна: Vхср = Voх ; т.е. вдвое выше средней скорости вертикального движения от начальной до верзней точки.
Стало быть за то время, пока камень поднимается, он проходит вдое больше высоты подъёма. А поскольку камень потом ещё и спускается, то, значит он проходит по горизонтали вчетверо больше высоты подъёма. L = 4H = Vo²/g ≈ 100/9.8 ≈ 10.2 м .
Объяснение:
Дано:
m₁ = 2 кг
t₁ = -10°C
t₂ = 0°C
t₃ = 100°C
___________
Q - ?
1)
Нагреваем лед до температуры плавления:
Q₁ = m₁·c₁· (t₂ - t₁) = 2·2100·(0 - (-10)) = 42 000 Дж или 42 кДж
2)
Плавим лед:
Q₂ = λ·m₁ = 3,3·10⁵·2 = 660 кДж
3)
Нагреваем воду, получившуюся из расплавленного льда:
Q₃ = m₁·c₃·(t₃ - t₁) = 2·4200·(100-0) = 840 кДж
4)
Испаряем воду:
Q₄ = L·m₁ = 22,6·10⁵·2 = 4 520 кДж
5)
Всего:
Q = 42 + 660 + 840 + 4 520 ≈ 6 060 Дж
6)
Поскольку КПД 50%, то при сжигании спирта должно выделиться в 2 раз больше теплоты:
Q₅ = 2·6060 ≈ 12 100 кДж
7)
Q₅ = q·m₂
m₂ = Q₅ / q = 12,1·10⁶ / (44·10⁶) ≈ 0,280 кг