Question

Каким должен быть угол падения луча света на стекло (n = 1,5), чтобы отраженный луч был перпендикулярен преломленному?

Answer 1

Закон Снеллиуса: $n_1sin( \alpha )=n_2sin(\gamma)$ (1)
условие задачи: $\frac{\pi}{2}- \alpha+ \frac{\pi}{2}-\gamma= \frac{\pi}{2}$
$\alpha +\gamma= \frac{\pi}{2}$ (2)

тогда: $n_1sin( \alpha )=n_2sin( \frac{\pi}{2} -\alpha)$

$n_1sin( \alpha )=n_2cos(\alpha )$

$tg( \alpha )= \frac{n_2}{n_1}$

$\alpha =arctg( \frac{n_2}{n_1} )=arctg( \frac{1.5}{1} )=0.9827938$ радиан

$0.982793723$ радиан $=56.31^0$

ответ: $arctg(1.5)=56.31^0$