Чтобы построить график зависимости скорости движения тела от времени с использованием графика пути, нам необходимо сначала понять, как связаны эти два параметра.
На графике пути представлена зависимость пройденного пути от времени. По оси абсцисс (горизонтальной оси) откладывается время, а по оси ординат (вертикальной оси) - пройденное расстояние. Для удобства, подписи на осях были опущены, поэтому мы будем смотреть на эти данные.
Если мы хотим построить график зависимости скорости движения от времени, нам необходимо помнить, что скорость - это производная функции пути по времени. То есть, чтобы найти скорость, мы должны посмотреть на наклон тенгента к графику пути в каждой конкретной точке.
То есть, в каждой точке графика пути мы можем провести касательную, которая будет задавать нам значение скорости в этой точке.
Теперь давайте посмотрим на конкретные точки графика пути на предложенном изображении (рис. 2). На рисунке представлены точки A, B, C, D и E.
Рассмотрим точку A. На графике пути она соответствует времени t1 и показывает, что за время t1 тело прошло расстояние x1. Чтобы найти скорость в этой точке, мы проводим касательную к точке A. Как видно из графика, наклон касательной к точке A нулевой. Это означает, что тело в этот момент времени находилось в покое (скорость равна нулю).
Рассмотрим точку B. На графике пути она соответствует времени t2 и показывает пройденное расстояние x2 за время t2. Чтобы найти скорость в этой точке, мы проводим касательную к точке B. Наклон касательной к точке B показывает нам значение скорости в этой точке. Как видно из графика, наклон касательной ненулевой. Это означает, что скорость в точке B отлична от нуля.
Аналогичным образом мы можем провести касательные к точкам C, D и E и определить скорости в каждой из этих точек.
Таким образом, чтобы построить график зависимости скорости движения тела от времени, мы должны провести касательные линии к каждой точке графика пути и определить их наклон величину скорости в этой точке времени.
Для полноты ответа, все полученные значения скорости отметим на новом графике так, чтобы по оси абсцисс откладывалось время, а по оси ординат - значение скорости.
Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как строить график зависимости скорости движения от времени с использованием графика пути. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь в решении задач, не стесняйтесь задавать их!
1. Из условия задачи нам известно, что скорость шарика через 1 секунду после броска равна 7,5 м/с. Обозначим эту скорость как V1.
2. Также из условия задачи нам известно, что скорость шарика через 2 секунды после броска также равна 7,5 м/с. Обозначим эту скорость как V2.
3. Запишем известные данные в виде уравнений:
V1 = 7,5 м/с (уравнение 1)
V2 = 7,5 м/с (уравнение 2)
4. С учетом того, что ускорение свободного падения равно 10 м/с^2, воспользуемся уравнением для скорости движения тела при прямолинейном равноускоренном движении:
V = V0 + at (уравнение 3)
где V - конечная скорость, V0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Здесь у нас ускорение a равно ускорению свободного падения g (равному 10 м/с^2), V - конечная скорость V1 или V2, V0 - начальная скорость, а t - время.
5. Применим уравнение 3 к первому моменту времени (1 секунда после броска):
V1 = V0 + gt (уравнение 4)
Подставим значения V1 = 7,5 м/с и g = 10 м/с^2:
7,5 = V0 + 10*1
7,5 = V0 + 10
V0 = 7,5 - 10
V0 = -2,5 м/с
Так как начальная скорость не может быть отрицательной, нам необходимо провести проверку.
6. Применим уравнение 3 ко второму моменту времени (2 секунды после броска):
V2 = V0 + gt (уравнение 5)
Подставим значения V2 = 7,5 м/с и g = 10 м/с^2:
7,5 = V0 + 10*2
7,5 = V0 + 20
V0 = 7,5 - 20
V0 = -12,5 м/с
Снова получаем отрицательное значение начальной скорости, значит, наше предположение о том, что время 1 секунда является начальным моментом времени, неверно.
7. Попробуем снова, предположим, что начальный момент времени происходит в момент броска шарика (т.е. t = 0). Применим уравнение 3 к первому моменту времени (0 секунд после броска):
V0 = V - gt (уравнение 6)
Подставим значения V = 7,5 м/с и g = 10 м/с^2:
V0 = 7,5 - 10*0
V0 = 7,5 м/с
Получили положительное значение начальной скорости, что является верным результатом.
8. Таким образом, модуль начальной скорости равен 7,5 м/с.
Теперь найдем угол между вектором начальной скорости и горизонтом. У нас есть две скорости через 1 секунду и через 2 секунды, они равны друг другу и составляют угол с горизонтом, который мы хотим найти.
1. Используем горизонтальную и вертикальную составляющую векторов скорости.
2. Обозначим горизонтальную составляющую через Vx, а вертикальную через Vy.
3. Из геометрических соображений можно заключить, что две скорости Vx и Vy составляют угол 45 градусов с вертикальной линией.
4. Воспользуемся тригонометрическим соотношением из правильного треугольника:
tg(α) = Vy / Vx,
где α - угол между вектором начальной скорости и горизонтом.
Так как Vy = V = 7,5 м/с, Vx = V = 7,5 м/с,
tg(α) = 7,5 / 7,5 = 1.
5. Находим угол α:
α = arctg(1) = 45 градусов.
Итак, модуль начальной скорости равен 7,5 м/с, а угол между вектором начальной скорости и горизонтом равен 45 градусов.
