Дано:
H = 8 см = 0,08 м
g = 10 м/с²
ρ(с) = = 400 кг/м³
ρ(в) = 1000 кг/м³
================
Найти: h - ?
================
Решение. На доску плавающую на поверхности воды действует две силы: сила тяжести (Fт) и сила Архимеда (Fарх), которые уравновешивают друг друга (см. рисунок).
Из условия плавания тел: Fарх - Fт = 0 ⇒ Fарх = Fт
Fт = m(с)g; m = ρ(с)V(с); V = SH ⇒ Fт = ρ(с)SHg
Fарх = ρ(в)gV(погр); V(погр) = (H - h)S ⇒ Fарх = ρ(в)g(H - h)S
Следовательно, ρ(с)SH = ρ(в)g(H - h)S
ρ(с)H = ρ(в)(H - h)
ρ(с)H = ρ(в)H - ρ(в)h
ρ(в)H - ρ(с)H = ρ(в)h
H(ρ(в) - ρ(с)) = ρ(в)h
h = H(ρ(в) - ρ(с))/ρ(в)
Определим значение искомой величины:
[h] = м · (кг/м³ - кг/м³)/кг/м³ = м · кг/м³/кг/м³ = м
h = 0,08 · (1000 - 400)/1000 = 0,048 м = 4,8 см
ответ: h = 4,8 см.
Объяснение:
h=40см=0,4м
S= 300 м².
р=1000 кг/м^3 плотность воды
По закону Архимеда найдем вес воды
Fa=p*g*V=p*g*h*S=1000*10*0,4*300=1200 кило Ньютон
m=Fa/g=1200000/10=120 тонн
2)
pd=0,8 г/см³.=800 кг/м³ плотность дуба
pv=1000 кг/см³ плотность воды
V= - полный объем дуба
Vv - подводная часть лодки
V*pd*g=pv*Vv*g
V*pd=pv*Vv
V*pd=pv*Vv
Vv/V=pd/pv
Vv/V=800/1000=8/10 частей дуба погружено в воду.
3)
pv=1000 кг/см³ плотность воды
m1=6.5 кг
P1=310 H
Fa=Ft
pv*g*V=P1+m1*g
V=(P1+m1*g)/pv*g=(310+6.5*10)/(1000*10)=0.0375 м^3 =37.5 литров ===38 литров