Дано:
m₁ = 100 г
m₂ = 200 г
υ₁ = 4 м/с
υ₂ = 3 м/с
Найти: υ' - ?
1. Единицы измерения переводим в систему СИ:
m₁ = 100 г = 0.1 кг
m₂ = 200 г = 0.2 кг
2. Уравнение закона сохранения импульсов:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ'₁ + m₂υ'₂
где υ'₁ - скорость первого шарика после удара; υ'₂ - скорость второго шарика после удара. Это уравнение означает то, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. В условии задачи говорится, что после удара шары движутся как единое целое. Такое соударение принято называть абсолютно неупругим столкновением, которое выражается следующим уравнением:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (1)
где υ' - общая скорость шаров после удара.
Так как шары направляются навстречу друг другу, то в первой части уравнения ставится знак "-":
m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (2)
3. Находим общую скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:
υ' = (m₁υ₁ - m₂υ₂)/ (m₁+ m₂) = (0.1*4 - 0.2*3)/(0.1+0.2) = - 0.67 м/с
Отрицательный знак общей скорости указывает на то, что шары направляются в ту сторону, куда изначально двигался второй шарик.
ответ: υ' = 0.67 м/с
В начальный момент выстрела энергия пули увеличивается, потому что увеличивается её кинетическая энергия (если стреляют вверх, то увеличивается ещё и потенциальная энергия). Причина увеличения - работа взрывной смеси в результате детонации капсюля: молекулы смеси давят на пулю - толкают её. Толчок происходит за очень короткое время и сила толчка (или сила удара) очень большая. В процессе полёта кинетическая энергия пули начинает уменьшаться, потому что ей противодействуют молекулы воздуха - они тормозят её, т.к. витают в пространстве на линии траектории пули. То есть кинетическая энергия пули уменьшается вследствие работы силы сопротивления воздуха. Если уменьшается кинетическая энергия, то уменьшается и полная энергия пули.
