Question

Вратарь школьной футбольной команды игорь ударом ноги отбил мяч от ворот на расстояние l = 30 м, при этом мяч опустился на землю через τ = 3 c после удара. на какое максимальное расстояние l мог бы отбить игорь мяч ударом той же силы, если бы он лучше знал ? сопротивлением воздуха пренебрегите. ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с2. ответ в метрах, округлив до одного знака после запятой.

Answer 1

L₁=V₀²sin (2α) / g - дальность полета
t₁=2*Vo*sin (α)/g - время полета.

240=Vo²*sin(2α)
15=Vo*sin (α)

Решив эту систему уравнений, находим:
Vo=17 м/с

Максимальная дальность достигается, если мяч выбивать под углом 45° к горизонту. Тогда дальность полета:
Lmax = Vo²*sin (2α)/g = 17²*sin 90°/1 ≈ 28,9 м