Чтобы найти силы натяжения нитей, нужно рассмотреть силы, действующие на каждый из шариков.
1. Сначала рассмотрим первый шарик:
- На него действует сила тяжести, равная массе шарика умноженной на ускорение свободного падения g. Обозначим эту силу как F_тяж.
- На шарик также действует сила кулоновского притяжения от второго шарика. Эта сила будет равна по модулю k*q^2 / l^2, где k - постоянная кулоновского притяжения (k = 9*10^9 Н*м^2/Кл^2), q - заряд шарика, l - расстояние между шариками. Обозначим эту силу как F_прит.
- Если мы рассмотрим систему в целом, то на первый шарик также будет действовать сила натяжения нити T_1.
2. Теперь рассмотрим второй шарик:
- На него также действует сила тяжести F_тяж.
- И сила кулоновского притяжения от первого шарика F_прит.
- А также сила натяжения нити T_2.
Теперь, чтобы найти силы натяжения нитей T_1 и T_2, нужно применить закон Ньютона для каждого из шариков в вертикальном направлении.
1. Для первого шарика:
Сумма всех сил в вертикальном направлении равна нулю (т.к. шарик находится в покое или движется равномерно).
F_тяж + F_прит + T_1 = 0
Формула для силы кулоновского притяжения между шариками - F_прит = k * q^2 / l^2
Подставляем это значение в уравнение:
F_тяж + k * q^2 / l^2 + T_1 = 0
Теперь можно выразить силу натяжения T_1:
T_1 = -F_тяж - k * q^2 / l^2
2. Для второго шарика:
Также сумма всех сил в вертикальном направлении равна нулю:
F_тяж + F_прит + T_2 = 0
Подставляем значение силы кулоновского притяжения F_прит = k * q^2 / l^2:
F_тяж + k * q^2 / l^2 + T_2 = 0
Теперь можно выразить силу натяжения T_2:
T_2 = -F_тяж - k * q^2 / l^2
Таким образом, силы натяжения нитей будут равны -F_тяж - k * q^2 / l^2. Обратите внимание, что знак минус означает, что направление сил натяжения направлено вверх, против силы тяжести.
W = (1/2)*L*I^2
Где:
W - энергия магнитного поля в джоулях;
L - индуктивность катушки в генри;
I - сила тока, протекающего через катушку, в амперах.
Мы знаем, что W = 60 мДж = 0.06 Дж (так как 1 мДж = 0.001 Дж) и I = 3 А. Нам нужно найти L.
Для начала, подставим известные значения в формулу:
0.06 Дж = (1/2)*L*(3 А)^2
Раскроем скобки:
0.06 Дж = (1/2)*L*9 А^2
Упростим выражение и избавимся от дроби:
0.12 Дж = L * 9 А^2
Разделим обе части уравнения на 9 А^2:
0.12 Дж / 9 А^2 = L
0.0133 Дж/А^2 = L
Таким образом, индуктивность катушки составляет 0.0133 генри или 13.3 миллигенри.
Ответ: Индуктивность катушки равна 13.3 миллигенри.