Question

Тело, брошенное с земли вертикально вверх, упало через 8 с. на какую высоту оно поднялось и какова была его начальная скорость?

Answer 1

Запишем закон движения тела

$y(t) = v_0t-gt^2/2$

Если тело за время t1=8c вернулось на Землю, то 

 $y(t_1) = v_0t_1 - gt_1^2/2 = 0\\ v_0 - gt_1/2 = 0\\ v_0 = gt_1/2 = 10\cdot8/2 = 40$

Начальная скорость броска равна 40м/c. Максимальную высоту подъема найдем по стандартной формуле

$H_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{1600}{20} = 80$

ответ. Скорость равна 40м/c, Макс. высота равна 80м