Question

По прямолинейному горизонтальному участку дороги движутся в одном направлении два автомобиля с одинаковой по модулю скоростью v1=72 км/ч. затем первый автомобиль увеличивает свою скорость до v2= 144 км/ч, а второй продолжает движение с постоянной скоростью. вычислите изменения кинетической энергии первого автомобиля в системе отсчёта, связанной с землёй, и в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем. масса первого автомобиля m= 1000 кг.

Answer 1

Заметим, что V2 = 2V1.

V1 ≈ 72 км/ч ≈ 20 м/с ;

Изменение кинетической энергии в ЛСО
(системе отсчёта связанной с землёй, в лабораторной СО):

∆Eк = Eк – Eкo = MV2²/2 – MV1²/2 = M/2 ( (2V1)² – V1² ) =
= M/2 ( 4V1² – V1² ) = 1.5MV1² ;

Изменение скорости первоого автомобиля в СО,
связанной со вторым автомобилем:

V1' = V1 – V1 = 0     – начальная скорость в подвижной СО.

V2' = V2 – V1 = 2V1 – V1 = V1     – конечная скорость в подвижной СО.

Изменение кинетической энергии первоого автомобиля в СО,
связанной со вторым автомобилем:

∆Eк' = Eк' – Eкo' = MV2'²/2 – MV1'²/2 = M/2 ( V1² – 0 ) = 0.5MV1²
( втрое меньше ∆Eк )

∆Eк = 1.5MV1² ≈ 1.5*1000*20² ≈ 600 000 Дж
изменение кин. энергии 1-ого автомобиля в ЛСО ;

∆Eк' = 0.5MV1² ≈ 0.5*1000*20² ≈ 200 000 Дж
изменение кин. энергии 1-ого автомобиля в СО, связанной со 2-ым.