Question

Координата тела, движущегося вдоль оси ох изменяется по закону х=2-2t+4r². в какой момент времени кинетическая энергия тела станет равной 32 дж? масса тела равна 1 кг

Answer 1

Для начала определим скорость движущего тела обладающего кинетической энергией 32 Дж: 
              $\vartheta = \sqrt{ \frac{2\cdot E_k}{m} } = \sqrt{ \frac{2\cdot 32}{1} } =8 \ ( \frac{_M}{c} )$
Первая производная по времени даёт скорость:          
           $x'(t)=\vartheta=(2-2\cdot t -4\cdot t^2)=-2-8\cdot t$
Найдём момент времени при котором скорость будет 8 м/с:
          $8=-2-8\cdot t \\ 10=-8\cdot t \\ t = -1,25 \ (c)$