вашей в решении по . 1. скорость тела, свершающего гармонические колебания, меняется с течением времени в соответствии с уравнением х = 4 sin 20пt , где все величины выражены в си. какова амплитуда колебаний скорости? (ответ дайте в метрах в на секунду). 2. груз, подвешенный на пружине, жёсткостью 250 н/м совершает гармонические колебания. какой должна быть жёсткость пружины, чтобы частота колебаний груза уменьшилась в 2 раза. (ответ дайте в н/м.)

👇

Ответ:

dilfuza2105

27.03.2021

1. Найди производную от координаты и получишь уравнение скорости.
v(t)=80πcos20πt, где 80π и есть амплитудное значение скорости.
Это примерно 251.2 м/с
2. n=1/T
T=2π√m/k
n=1/2π√m/k
Из уравнения видно, что чем меньше частота, тем больше период, а чем больше период, тем меньше жесткость пружины.
Жесткость пружины должна быть меньше в 4 раза.
k2=k1/4=250/4=62.5 Н/м

4,4(89 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

eynulla

27.03.2021

Обычная задача на составление уравнения теплового баланса. И не надо жаловаться, что формулы в решении не соответствуют изучаемому в школе материалу. Для 8-го класса в самый раз!
Разве что, разность температур была обозначена символами dT, а не ΔT, как было принято в учебнике. Но так проще было набирать
(При наборе в в формулах надо набирать большую греческую дельту \Delta.
Перебрал всё в треугольных дельтах)

Считаем, что 1 литр воды соответствует 1 кг, а кипяток имеет температуру 100° С.
Кипяток остыл на
$\Delta T_{1}=100-35=65 C$ . (1)
При этом выделил количество теплоты
$Q1=m_{1}c~\cdot \Delta T_{1}$ (2)
Эта теплота была затрачена на нагрев остальной части воды массой m₂=100-5=95 кг.
Выразим это количество теплоты через массу m₂ и её изменение температуры ΔT₂
$Q_{1}=m_{2} C \cdot \Delta T_{2}$ (3)
Приравниваем правые части выражений (2) и (3) и выражаем изменение температуры той части воды, что была налита в ванну до кипятка
$m_{1} c \cdot \Delta T_{1} =m_{2} c \cdot \Delta T_{2} \\ \\ 

\Delta T_{2} = \frac{m_{1} \cdot \Delta T_{1} }{m_{2}} = \frac{5 \cdot 65}{95} \approx 3,42~C$

Значит начальная температура воды равна (Установившаяся минус найденная разность)
$T_0=T_2-\Delta T_2 \approx 35-3.42=31,58$ градуса Цельсия.