Question

1два вагона массами 35 и 45 тонн двигались в одном направлении со скоростями 25 и 27 м/с соответственно. какова стала их скорость после того, как второй вагон догнал первый и сцепился с ним. какая сила действовала на каждый из вагонов, если сцеплялись они 0,3с. 2 лодка плыла по озеру со скоростью 1 м/с. какой стала скорость лодки когда с неё со скоростью 20 м/с прыгнула собака. масса лодки с человеком 200 кг. масса собаки 40 кг. какая сила действовала на собаку, если её прыжок занял 0,75 с. 3 какую работу совершает кран поднимая на 100 метров бетонный блок массой 4 тонны. какая работа будет если он будет эту плиту опускать? 4 мальчик катит игрушечную машинку за нитку с силой 5 н. угол между землёй и ниткой 45 градусов. найти работу мальчика, если машинка проехала 300 м?

Answer 1

                                                         №1
Система СИ: 
35 т = 35 000 кг
45 т = 45 000 кг

Решение:
По закону сохранения импульса составляем уравнение: 
                      m₁·υ₁ + m₂·υ₂ = υₓ·(m₁ + m₂)
         35 000·25 + 45 000·27 = υₓ·(35 000 + 45 000)
                  875 000 + 1 215 000 = υₓ· 80 000
                          2 090 000 = υₓ· 80 000
                                 2 090 000                             скорость после того, как 
                         υₓ = ─────── = 26,125 (м/с) -  второй вагон догнал                                                       80 000                                первый и сцепился с ним.

Сила которая действовала на каждый из вагонов во время сцепки:
       p₁ + p₂      2 090 000
F = ───── = ─────── = 6 966 667 (H) ≈ 7 (МН)                                                                t                 0,3
 ────────────────────────────────────────────────                                                         №2
Решение:
Используем закон сохранения импульса:
               υ·(m₁ + m₂) = m₁·υₓ - m₂·υ₂
             1·(200 + 50) = 200·υₓ - 50·20
                      250 = 200·υₓ - 100
                      250 + 100 = 200·υₓ 
                           350 = 200·υₓ
                           350                             
                   υₓ = ─── = 1,75 (м/с) - скорость лодки с человеком которая     
                           200                        стала, поле того как собака спрыгнула

Сила которая действовала на собаку во время прыжка:
        m₂·υ₂        100
F = ───── = ──── = 133,3 (H)
            t            0,75

────────────────────────────────────────────────

                                                         №3
Система СИ: 
4 т = 4 000 кг

Решение:
Работа которая будет совершатся = изменению потенциальной энергии
            A = ΔEп = m·g·h = 4 000·10·100 = 4·10⁶ Дж = 4 (МДж)
Работа при подъёме = работе при опускании ( - это всё при условии что блок поднимают и опускают равномерно)

────────────────────────────────────────────────

                                                         №4

Будет совершатся работа по перемещению тела:

    A = F·S·cos α = 5·300·cos 45° = 1060,66 (Дж)