Ктелу массой 5 кг прикладывают постоянную направленную вертикально вверх силу,модуль которой равен 100 н. определите кинетическую энергию и модуль скорости тела в тот момент,когда оно поднимается на высоту 10 м. сопротивление воздуха пренебречь.
1. Сначала найдем работу, совершенную над телом при подъеме на высоту 10 м.
Чтобы найти работу, воспользуемся формулой:
Работа (W) = сила (F) * путь (s) * cos(θ), где θ - угол между вектором силы и вектором перемещения. В данном случае, так как сила направлена вверх, а тело движется также вверх, угол θ будет равен 0 градусов, что означает, что cos(θ) = 1.
Таким образом, работа, совершенная над телом при подъеме на высоту 10 м будет:
W = F * s = 100 Н * 10 м = 1000 Дж.
2. Далее, мы можем использовать закон сохранения механической энергии в форме выражения:
Потенциальная энергия (ПЭ) + Кинетическая энергия (КЭ) = Константа.
В данном случае, тело в начальный момент имеет только кинетическую энергию, так как оно движется. В конечный момент, оно поднялось на высоту 10 м и, следовательно, имеет только потенциальную энергию. Сопротивление воздуха не учитывается, поэтому механическая энергия сохраняется.
Таким образом, у нас есть:
Кинетическая энергия в начальный момент (КЭ1) = 1/2 * m * v1^2,
Потенциальная энергия в конечный момент (ПЭ2) = m * g * h.
3. Чтобы найти кинетическую энергию и модуль скорости тела в конечный момент, мы должны знать его потенциальную энергию в начальный момент (так как механическая энергия сохраняется) и знать его массу.
Масса тела равна 5 кг, а потенциальная энергия в конечный момент равна работе, совершенной над телом при его подъеме на высоту 10 м, то есть 1000 Дж.
4. Теперь мы можем найти кинетическую энергию и модуль скорости тела в конечный момент, используя уравнение сохранения энергии.
КЭ1 = ПЭ2,
1/2 * m * v1^2 = m * g * h.
Подставляя известные значения, получаем:
1/2 * 5 кг * v1^2 = 5 кг * 9.8 м/с^2 * 10 м.
5. Теперь решим это уравнение, чтобы найти модуль скорости в конечный момент (v2).
1/2 * 5 кг * v1^2 = 5 кг * 9.8 м/с^2 * 10 м,
1/2 * v1^2 = 9.8 м/с^2 * 10 м,
v1^2 = 19.6 м^2/с^2,
v1 = √(19.6 м^2/с^2) = 4.43 м/с.
Таким образом, модуль скорости тела в момент, когда оно поднимается на высоту 10 м составляет 4.43 м/с.
6. Также, чтобы найти кинетическую энергию, мы можем использовать уравнение:
КЭ = 1/2 * m * v^2.
КЭ = 1/2 * 5 кг * (4.43 м/с)^2,
КЭ = 0.5 * 5 кг * 19.6 м^2/с^2,
КЭ = 49 Дж.
Таким образом, кинетическая энергия тела в момент, когда оно поднимается на высоту 10 м составляет 49 Дж.
Е=5*10*10=500Дж