Длина волны де Бройля равна: 
, где h - постоянная Планка, а p - импульс частицы. 
Т.к. кинетическая энергия электрона больше его энергии покоя или 
, то необходимо рассматривать электрон как релятивистскую частицу. 
Энергия релятивистской частицы равна: 
, тогда ее импульс:

Подставляем в выражение для длины волны де Бройля. Получаем:

 Для электрона, у которого 
, 
Если кинетическая энергия уменьшится вдвое, то 
, а 
Вычислим, во сколько раз увеличится длина волны де Бройля:

ответ: длина волны увеличится в 1,6 раза.
Дано:
 кг

 м/с²
 м/с ⇒ 
 м/с²

====================
Найти: 
====================
Решение. На брусок действуют три силы: сила тяжести 
, сила 
 нормальной реакции опоры и сила сопротивления 
.
Брусок не двигается, значит, ускорение равно нулю.
Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на брусок.
Свяжем систему координат с бруском на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности дороги, ось ОХ - вдоль дороги (при таком выборе осей только одна сила (
) не лежит на осях координат).
Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:

Спроецируем уравнение на оси координат (сила 
 не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора 
 перпендикуляры на оси OX и OY: 
) и запишем выражение для силы сопротивления:


Решив полученную систему уравнений, найдём 

Определим значение искомой величины:
 
 H.
ответ: 
 H.
                                                
F=(8.98×10^9*10×10^-9*10×10^-9)/0.0009=9.97×10^-5