Question

При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота равна 700 м/с?

Answer 1

Средняя кинетическая энергия движения молекул:
              $E_k= \frac{m\cdot \vartheta^2}{2} ; \ E_k= \frac{3}{2} \cdot k\cdot T$
левые части равны ⇒ приравниваем правые:
                        $\frac{m_0\cdot \vartheta_{cp}^2}{2}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T$
где  $m_0= \frac{M}{N_A} \ -$ масса одной молекулы азота;
Тогда:
                        $\frac{M\cdot \vartheta_{cp}^2}{2\cdot N_A}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T$
Откуда температура:
                    $T=\frac{M\cdot \vartheta_{cp}^2\cdot 2}{2\cdot N_A\cdot 3\cdot k}=\frac{M\cdot \vartheta_{cp}^2}{3\cdot k\cdot N_A}$
где  $M=0,028 \ \frac{_K_\Gamma}{_M_O_\Lambda _b} \ -$ молярная масса азота;
 $k = 1,38\cdot 10^{-23}$ Дж/кг $-$ постоянная Больцмана; 
$N_A=6\cdot 10^{23} \ _M_O_\Lambda_b^{-1} \ -$ число Авогадро;
               $T= \frac{0,028\cdot 700^2 }{3\cdot1,38\cdot 10^{-23}\cdot 6\cdot 10^{23}}\approx 552 \ (K)$