Question

¡! 50 ! начинающий . начинающий смешал две жидкости синего и красного цветов, имеющих комнатную t. потом он смешал синюю жидкость 20°,с красной жидкостью такой же массы, t=30°. после установления теплового равновесия t смеси стала 23°. во второй раз синяя жидкость при t=20° была налита на 1/3 в калориметр,а затем в него до краев была добавлена красная жидкость при t=30°. чему будет равна t смеси во втором опыте? напишите желательно понятно.

Answer 1

При смешивании двух жидкостей в 1 опыте красная отдала теплоту Q, а синяя жидкость эту теплоту "забрала", при этом температура синей изменилась на 3°, а красной на 7°
$Qc=C_cm\Delta t=Q_k=C_km\Delta t$
Q-теплота
m-масса
Δt-изменение температуры
С-удельная теплоемкость
Так как массы одинаковы, значит 
$1=Q_k/Q_c=C_km\Delta t_k/C_cm\Delta t_c=7C_k/3C_c\\7C_k=3C_c$*
Во втором опыте сохраняется условие о равенстве теплот 
$Q_k=Q_c=2/3C_km\Delta t_k=1/3C_cm\Delta t_c \\2C_k\Delta t_k=7C_k\Delta t_c/3\\ \Delta t_k=7\Delta t _c/6$
Зная, что сумма изменений температур равна 30°-20°=10°
Составим и решим систему уравнений
$\left \{ {{\Delta t_c+\Delta t_k=10} \atop {\Delta t_k=7\Delta t _c/6}} \right.$
Ее решение
$\Delta t_k=70/13^\circ\\ \Delta t_c=60/13^\circ$
Тогда температура жидкости будет равна
$t=t_k-\Delta t_k=tc+\Delta t_c=30^\circ-70/13^\circ=20^\circ+60/13^\circ=24,6^\circ$
*Так как ничего не сказано о плотностях, то в данной задаче считаем плотности жидкостей одинаковыми