1. Для начала, определим количество оборотов, которое сделает колесо за время 1,5 минуты. Мы знаем, что частота вращения колеса изменилась с 120 оборотов в минуту до 60 оборотов в минуту.
Чтобы найти количество оборотов, умножим новую частоту вращения (60 об/мин) на время в минутах (1.5 мин):
Количество оборотов = 60 об/мин * 1.5 мин = 90 оборотов
Таким образом, колесо сделает 90 оборотов за 1,5 минуты.
2. Теперь давайте найдем тангенциальное ускорение точек на ободе колеса.
Тангенциальное ускорение (at) связано с радиусом колеса (r) и угловым ускорением (α) следующим образом: at = r * α
Для определения углового ускорения (α), сначала найдем угловую скорость (ω) колеса в оборотах в минуту. Угловая скорость связана с частотой вращения колеса следующим образом: ω = 2πf
где ω - угловая скорость в радианах в минуту, f - частота вращения в оборотах в минуту, π - число пи (приближенно равно 3.14).
Для начала, найдем угловую скорость (ω) при частоте вращения колеса 120 об/мин:
ω = 2π * 120 = 240π рад/мин (минус минута)
Затем, найдем угловую скорость (ω) при частоте вращения колеса 60 об/мин:
ω = 2π * 60 = 120π рад/мин (минус минута)
Теперь, определим изменение угловой скорости (Δω) за время 1,5 минуты:
Δω = ωконечное - ωначальное = 120π рад/мин - 240π рад/мин = -120π рад/мин (минус 120π рад/мин)
Используя формулу связи углового ускорения (α) с изменением угловой скорости (Δω) и временем (t), найдем угловое ускорение (α):
α = Δω / t
Таким образом, тангенциальное ускорение точек на ободе колеса составляет -80π рад/мин².
Это значит, что точки на ободе колеса будут двигаться в противоположном направлении относительно центра вращения колеса и их тангенциальное ускорение будет равно 80π рад/мин².
Для решения этой задачи, давайте введем несколько обозначений. Пусть v будем обозначать скорость лодки в неподвижной воде, а vt - скорость течения реки.
Когда лодка движется в направлении от пункта А к пункту В, скорость лодки относительно берега будет равна сумме скорости лодки в неподвижной воде и скорости течения реки.
Таким образом, при движении от А к В, скорость лодки будет v + vt = 7 м/с.
Когда лодка движется в направлении от пункта В к пункту А, скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки в неподвижной воде и скорости течения реки.
Таким образом, при движении от В к А, скорость лодки будет v - vt = 3 м/с.
У нас есть система уравнений:
v + vt = 7
v - vt = 3
Поскольку мы хотим определить скорость лодки в неподвижной воде, давайте избавимся от переменной vt и найдем значение v.
Добавим оба уравнения, чтобы устранить переменную vt:
(v + vt) + (v - vt) = 7 + 3
2v = 10
v = 5
Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 5 м/с.
Обратите внимание, что решение данной задачи основано на предположении, что скорость течения реки не меняется от пункта А к пункту В и наоборот. Если эти условия не выполняются, ответ может быть иным.
36/2= 18 с