Сначала определим количество теплоты, которая перешла из воды в лед, чтобы лед растаял.
Формула для расчета количества теплоты: Q = m * c * ΔT, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
Первый этап: таяние льда.
Предположим, что масса льда равна m_лед, а его начальная температура равна 0 °С.
Температура воды в калориметре равна 25 °С. Значит, изменение температуры воды будет ΔT_вода = 25 - 0 = 25 °С.
Тогда количество теплоты, которое выделилось из воды и перешло в лед, можно рассчитать по формуле:
Q_лед = m_лед * c_лед * ΔT_вода,
где c_лед - удельная теплота плавления льда.
В данной задаче удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг, что равно 330 000 Дж/кг, так как 1 кДж = 1000 Дж.
Подставив значения, получим:
Q_лед = m_лед * 330 000 Дж/кг * 25 °С.
Теперь рассчитаем количество теплоты, которое передалось от воды и льда калориметру.
В результате смешения в калориметре образуется вода температурой 5 °С.
Таким образом, изменение температуры воды в калориметре будет ΔT_вода_к = 5 - 0 = 5 °С.
Количество теплоты, которое передалось от воды и льда калориметру, можно рассчитать по формуле:
Так как в задаче сказано, что начальная температура калориметра с водой равна 25 °С, а конечная температура после смешения равна 5 °С, то получаем, что Q_кал = -Q_лед (теплота перешла из воды в лед).
Теперь, чтобы решить задачу, необходимо приравнять два уравнения:
Для решения этой задачи нам понадобятся несколько шагов.
Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания льда от -5 °C до 0 °C.
Для этого мы используем формулу:
Q1 = m * c1 * ΔT1,
где Q1 - количество теплоты, m - масса льда, c1 - удельная теплоемкость льда, ΔT1 - изменение температуры.
В данном случае, масса льда составляет 200 г (0,2 кг), удельная теплоемкость льда - 2100 Дж/(кг - °C), а изменение температуры - 0 °C - (-5 °C) = 5 °C.
Подставим значения в формулу:
Q1 = 0,2 * 2100 * 5 = 2100 Дж.
Шаг 2: Найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда.
Для этого мы используем формулу:
Q2 = m * L,
где Q2 - количество теплоты, m - масса льда, L - удельная теплота плавления.
В данной задаче, масса льда составляет 200 г (0,2 кг), а удельная теплота плавления льда - 330 кДж/кг.
Подставим значения в формулу:
Q2 = 0,2 * 330 = 66 кДж.
Шаг 3: Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 0 °C до 100 °C.
Для этого мы используем формулу:
Q3 = m * c2 * ΔT2,
где Q3 - количество теплоты, m - масса воды (после плавления льда), c2 - удельная теплоемкость воды, ΔT2 - изменение температуры.
После плавления льда, у нас остается только вода, масса которой равна массе льда, то есть 200 г (0,2 кг). Удельная теплоемкость воды - 4200 Дж/(кг - °C), а изменение температуры - 100 °C - 0 °C = 100 °C.
Подставим значения в формулу:
Q3 = 0,2 * 4200 * 100 = 84000 Дж.
Шаг 4: Найдем количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар.
Для этого мы используем формулу:
Q4 = m * H,
где Q4 - количество теплоты, m - масса воды (после нагревания), H - удельная теплота парообразования воды.
Масса воды (после нагревания) также равна массе льда и равна 200 г (0,2 кг). Удельная теплота парообразования воды - 2258 кДж/кг.
Подставим значения в формулу:
Q4 = 0,2 * 2258 = 451,6 кДж.
Шаг 5: Найдем общее количество теплоты, необходимое для пройденных этапов.
Для этого мы сложим все найденные значения:
Qобщ = Q1 + Q2 + Q3 + Q4.
Подставим значения и произведем вычисления:
Qобщ = 2100 Дж + 66 кДж + 84000 Дж + 451,6 кДж.
Приведем все значения к одной единице измерения (Дж):
Qобщ = 2100 Дж + 66000 Дж + 84000 Дж + 451600 Дж.
Qобщ = 580700 Дж.
Итак, для нагревания льда массой 200 г и превращения его в пар необходимо затратить 580700 Дж энергии.
0.2*5=1
Відповідь:1Кл