Дано:Vн=10 м/сh=20 м.Найти: h при Eк=EпРешение:Кинетическая энергия находится по формуле: Eк = m*V²/2,Потенциальная энергия: Eп = m*g*h.Найти высоту, где Ек=Eп, т.е. можно приравнять правые части выраений:m*V²/2 = m*g*h, (массу m сократим)20h = v*2 h = Vн*t - gt*2/21/h = 20t - 5t*2 V = Vн - gt2/V = 20 - 10t 20h = V*2 используемЗаменим скорость на 2 уравнение: h = 20 - 20t + 5t*2 приравниеваем обе части: 20t - 5t*2 = 20 - 20t + 5t*2 10t*2 - 40t + 20=0 t*2 - 4 + 2=0 t = 2 +-√2В первом случае получим: 3,4 сек, во втором: 0,6 секВыбираем 2 - √2 Максимальное время полета тела = 2 сек (по уравнению) Подставляем вместо t=2 в уравнение:h = 20 - 20*(2 - √2) + 5*(2 - √2)*2 = 10 мответ: Высота, где потенциальная энергия будет равна кинетической, равна 10 м.
M₁ = 300 г = 0,3 кг - масса воды t₁ = 20° С - начальная температура воды C₁ = 4200 Дж кг⁻¹ град⁻¹ - удельная теплоёмкость воды m₂ = 50 г = 0,05 кг - масса железного шарика t₂ = 80° С - начальная температура шарика C₂ = 450 Дж кг⁻¹ град⁻¹ - удельная теплоёмкость железа t₀ - конечная температура воды и шарика. Вода нагреется и получит количество теплоты Q₁ = C₁m₁(t₀ - t₁) Шарик остынет и отдаст количество теплоты Q₂ = C₂m₂(t₂ - t₀) Из равенства величин Q₁ = Q₂ следует равенство C₁m₁(t₀ - t₁) = C₂m₂(t₂ - t₀) Выражая из этого уравнения искомую величину t₀ через остальные, получим: t₀ = (C₂m₂t₂ + C₁m₁t₁)/(C₂m₂ + C₁m₁) = (450*0,05*80 + 4200*0,3*20)/(450*0,05 + 4200*0,3) = 21° С
