Question

Проводящий стержень длиной l=0.20м равномерно вращяеться в однородном магнитом поле с индукцией в=2,0*10-2 тл относительно оси, параллельной магнитной индукции и проходящей через конец стержня перпендикулярно к нему. определить э.д.с. индукции, возникающей в стержня, если частота его вращения n=3000мин-1

Answer 1

Линейная скорость υ и угловая ω связаны следующим соотношением:
υ=ω⋅r,ω=2π⋅ν,
где ν = 3000 об/мин = 50 Гц. Так как вращается стержень относительно оси, проходящей через конец стержня, то у разных точек стержня разные радиусы вращения (от 0 до l), а значит и вращаются они с разной линейной скоростью.
Но, т.к. скорость υ линейно зависит от расстояния r, то для нахождения ЭДС, возникающей в стрежне, можно использовать среднюю линейную скорость <υ>. Тогда
⟨υ⟩=2π⋅ν⋅⟨r⟩=2π⋅ν⋅l+02=π⋅ν⋅l,E=B⋅⟨υ⟩⋅l⋅sinα=B⋅π⋅ν⋅l2,
где α = 90° (плоскость вращения стержня перпендикулярна линиям магнитной индукции) (рис. ). Тогда
E = 126 мВ.