Для того чтобы построить график зависимости момента силы, действующей на стержень, от угловой скорости, нам следует использовать закон сохранения момента импульса.
Момент силы на стержень можно определить по формуле:
М = I * α,
где М - момент силы, I - момент инерции стержня, α - угловое ускорение стержня.
Момент инерции стержня может быть вычислен по формуле:
I = (1/3) * m * L^2,
где m - масса стержня, L - длина стержня.
Угловое ускорение стержня можно найти, используя график зависимости угловой скорости от времени. В данной задаче угловая скорость представлена на графике.
Для каждого значения угловой скорости на графике найдем соответствующее угловое ускорение. Мы можем сделать это, вычислив производную угловой скорости от времени.
Построим таблицу, где первый столбец будет содержать значения угловой скорости, второй столбец - соответствующие значения углового ускорения.
Затем, используя полученные значения угловой скорости и углового ускорения, мы можем найти значения момента силы, используя формулу М = I * α.
Пояснение к решению:
1. Вычисляем момент инерции стержня:
I = (1/3) * m * L^2
I = (1/3) * 5 * 1^2
I = 5/3 = 1.67 кг * м^2
3. Вычисляем момент силы, используя формулу М = I * α:
M = (1.67) * 0.0 = 0.0
M = (1.67) * 1.0 = 1.67
M = (1.67) * 2.0 = 3.34
M = (1.67) * 3.0 = 5.01
M = (1.67) * 4.0 = 6.68
M = (1.67) * 5.0 = 8.35
4. Строим график зависимости момента силы от угловой скорости, используя полученные значения:
График будет иметь вид прямой линии, так как М и α пропорциональны друг другу. Чем больше угловая скорость, тем больше момент силы.
Общий вид графика будет следующим:
Угловая скорость (рад/с) - по оси x.
Момент силы (Н*м) - по оси y.
Точки на графике будут соединены линиями, чтобы показать непрерывность зависимости.
P.S. Важно отметить, что в данной задаче создается упрощенная модель системы, и для полного понимания и анализа динамики вращения стержня требуется использование дополнительных физических законов и моделей.
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулы для расчета частоты (f) и периода (T) свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре.
Формула для расчета частоты свободных электромагнитных колебаний:
f = 1 / (2π√(LC))
где:
f - частота (в герцах),
L - индуктивность катушки (в генри),
C - емкость конденсатора (в фарадах),
π - математическая константа (пи).
Формула для расчета периода свободных электромагнитных колебаний:
T = 1 / f
где:
T - период (в секундах).
Начнем с первого вопроса:
2. Определите частоту свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после увеличения емкости конденсатора в 4 раза, если до увеличения она составляла 200 Гц?
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для частоты свободных электромагнитных колебаний и просто подставить значения:
f = 1 / (2π√(LC))
Дано:
f₁ = 200 Гц (исходная частота)
C₂ = 4C₁ (учитывая увеличение емкости в 4 раза)
Заменяя значения в формуле, получаем:
f₂ = 1 / (2π√(L * 4C₁))
Теперь нам нужно найти соотношение между C₁ и C₂. Учитывая, что C₂ = 4C₁, мы можем записать:
C₁ = C₂ / 4
Подставляя это значение в формулу для f₂:
f₂ = 1 / (2π√(L * 4(C₂ / 4)))
Упрощая формулу, получаем:
f₂ = 1 / (2π√(L * C₂))
Таким образом, получаем ответ:
Частота свободных электромагнитных колебаний после увеличения емкости конденсатора в 4 раза составляет 1 / (2π√(L * C₂)).
Перейдем к третьему вопросу:
3. Определите период свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре после уменьшения индуктивности катушки в 9 раз, если до уменьшения она составляла 300 кГц?
Мы также используем формулу для периода свободных электромагнитных колебаний и подставляем значения:
СИ:15км/ч=4,1 м/с
Ек=60*16.8/2=504 Дж