1.Период обращения ИСЗ составляет 1 ч 40 мин 47 с. На какой высоте над поверхностью Земли движется спутник? Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли М = 6 • 1024 кг.
Дано
Т=1 ч 40 мин 47 с =6047 с
R = 6400 км= 6400000 м=6.4*10^6 м
масса Земли М = 6*10^24 кг
G= 6,6725×10-11 м³/(кг·с²). гравитационная постоянная
H -?
РЕШЕНИЕ
F=GmM/(R+H)^2
ma=GmM/(R+H)^2
a=GM/(R+H)^2
v^2/R=GM/(R+H)^2
(2pi/T)^2*R=GM/(R+H)^2
(2pi/T)^2*R/GM=1/(R+H)^2
GM/((2pi/T)^2*R)=(R+H)^2
√(GM/((2pi/T)^2*R))=R+H
H=√(GM/((2pi/T)^2*R))-R
H=√(6.6725*10^-11*6*10^24/((2pi/6047)^2*6.4*10^6)) - 6.4*10^6=1.21185*10^6 м
=1211.85*10^3 км
ответ 1.21185*10^6 м =1211.85*10^3 км
Движение равноускоренное, путь вычисляется по формуле:
, так как начальная скорость равна нулю
Из этой формулы узнаем время падения тела:
, где g=9,8 - ускорение свободного падения
Подставляя числа в формулу, находим:
6 секунд пролетело тело до столкновения с землёй. Для того, чтобы узнать, сколько оно пролетело за предпоследнюю секунду, надо узнать, какую скорость оно имело после 4-х секунд времени(
), и какую скорость оно имело после 5-ти секунд времени(
).
Так как начальная скорость равна нулю,
м/с
м/с
Теперь найдем пройденный за предпоследнюю секунду путь по формуле:
м
Узнаем путь, пройденный за последнюю секунду, для этого найдем скорость тела в момент столкновения с землей:
м/с
Тогда
м
ответ: за предпоследнюю перед приземлением секунду тело м, а за последнюю - 53,9м.
ответ: R2=250 Ом