Question

Небольшая шайба массой m= 0,2 после толчка приобретает скорость v= 3 м/с и скользит по внутренней поверхности гладкого закреплённого кольца радиусом r= 0,14 м . с какой силой f шайба давит на поверхность кольца в тот момент , когда она находится на высоте h= 0,2 м от нижней точки кольца?

Answer 1

M = 0,2 г
v₀ = 3 м/с
R = 0,14 м
h = 0,2 м
F - ?
F + m*gy = m*v²/R
m*v₀²/2 = m*g*h + m*v²/2 => v² = v₀² - 2*g*h
m*gy = m*g * cos α
cos α = (h - R)/R => m*gy = m*g*(h - R)/R
F + m*g*(h - R)/R = m*(v₀² - 2*g*h)/R
F = m*(v₀² - 2*g*h)/R - m*g*(h - R)/R
F = m*(v₀² - 2*g*h - g*(h - R))/R = m*(v₀² - 2*g*h -g*h +g*R)/R = m*(v₀² - 3*g*h +g*R) / R
F = 0,2*10⁻³ кг * ((3 м/с)² - 3 * 10 м/с² * 0,2 м + 10 м/с² * 0,14 м) / 0,14 м = 0,2*10⁻³ кг * (9 м²/с² - 6 м²/с² + 1,4 м²/с²) / 0,14 м = 0,2*10⁻³  кг * 4,4 м²/с² / 0,14 м ≈ 6,3*10⁻³ Н