Question

Период колебания груза,подвешенного на пружине, равен т. какова первоначальная масса груза (г) если при увеличении ее на 120г период колебания увеличился в 2 раза

Answer 1

Δm=120 г    T2=2*T1     m=?
===
T=2*π*√(m/k)
(T2/T1)²=(m+Δm)/m=4
m=Δm/3=120/3=40 г

Answer 2

Ну, я долго думал, искал и у меня получилось следующее:

Формула периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

T=2*Pi*√(m/k)

T - Период колебаний
Pi=3,14
m - масса маятника
k - коэффициент упругости пружины

Обозначим первоначальную массу как m1, изменённую как m2, то есть m2=m1+120

Подставим значения в формулу. У нас их получится две: для первоначальной массы и для изменённой

T=2*Pi*√(m1/k)
2T=2*Pi*√(m2/k)

2T написано потому, что после увеличения массы период увеличился в два раза.
Теперь во второй формуле выразим T:
T=(2*Pi*√(m2/k))/2
T=Pi*√(m2/k)

Теперь разделим первую формулу на вторую. Получится следующее:
T/T=(2*Pi*√(m1/k))/(Pi*√(m2/k))
1=2*√(m1/m2)
√(m1/m2)=1/2
m1/m2=(1/2)²=1/4
m1=(1/4)*m2=(m2)/4
Теперь подставим m2=m1+120
m1=(m1+120)/4
m1=(m1)/4+30
m1-(m1)/4=30
(3/4)*m1=30
m1=30/(3/4)=40

Таков ответ