Question

Как измениться ёмкость плоского конденсатора, если площадь его пластин увеличить в 2 раза и к нему присоединить последовательно такой же конденсатор

Answer 1

$$C=\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}$$
Ёмкость прямо пропорциональна площади его пластин, т.е. если увеличить $$S$$ в два раза, то и ёмкость увеличиться в два раза.

При последовательном подключении конденсаторов их суммарная ёмкость равна:
$$C_{sum}=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}$$
Так как в данном случае $$C_1$$ и $$C_2$$ равны, то 
$$C_{sum}=\frac{C^2}{2C}=\frac{C}{2}$$
То есть если увеличить площадь пластин в два раза и подключить такой же конденсатор, то суммарная ёмкость не изменится.
Это из-за того, что первоначальная ёмкость увеличилась в два раза после увеличения площади пластин, но после того, как подключили второй конденсатор, уменьшилась в два раза, т.е. в конечном итоге ёмкость осталась такой же, какой была вначале