Новую ёмкость можно рассматривать как сумму емкостей двух параллельно соединённых конденсаторов С' и С'' с одинаковыми промежутками d и разными поперечными сечениями S' и S'', причём первый полностью залит диэлектриком с некоторой проницаемостью ε: C₁ = C' + C'' = εε₀S'/d + ε₀S''/d здесь S' - часть площади пластины конденсатора, заполненная диэлектриком, а S'' - часть площади, свободная от диэлектрика, само собой, S' + S'' = S Тогда S'' = S - S' C₁ = εε₀S'/d + ε₀S/d - ε₀S'/d = C + C'(ε - 1) где С - емкость всего конденсатора без диэлектрика, а С' - емкость части конденсатора, которая оказалась заполнена диэлектриком. Если взять в качестве коэффициента заполнения диэлектриком k = V'/V где V - геометрический объём конденсатора, а V' - объём диэлектрика с электрической проницаемостью ε, то окончательно можно прийти к общей формуле для емкости конденсатора, частично заполненном диэлектриком: С₁ = С(1 + k(ε - 1)). Видно, что при k = 1 (конденсатор полностью заполнен диэлектриком) С₁ = εС При k = 0 (диэлектрик отсутствует) C₁ = С и при ε = 1 (диэлектрическая проницаемость диэлектрика пренебрежимо мала) C₁ = С то есть соотношение вполне работает.
1. F1 = m1g = 3.5*10 = 35 Н m2 = 400 г = 0.4 кг F2 = m2g = 0.4*10 = 4 Н m3 = 1.5 т = 1500 кг F3 = m3g = 1500*10 = 15 000 Н m4 = 60 г = 0.06 кг F4 = m4g = 0.06*10 = 0.6 Н 2. P1 = m1g = 5*10 = 50 Н m2 = 300 г = 0.3 кг P2 = m2g = 0.3*10 = 3 Н Расчёт имеет смысл, если опора не испытывает ускорений, в противном случае для вычисления веса понадобится величина и направление вертикальной составляющей ускорения опоры. 3. P = 700 Н m = P/g = 700/10 = 70 кг Расчёт имеет смысл, если опора не испытывает ускорений, в противном случае для вычисления массы понадобится величина и направление вертикальной составляющей ускорения опоры.
