Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который говорит о связи между давлением и объемом газа при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:
P₁V₁ = P₂V₂
Где P₁ и V₁ - начальное давление и объем газа, P₂ и V₂ - конечное давление и объем газа, которые нужно найти.
В данной задаче у нас есть начальное давление (85 атмосфер) и объем (1500 м^3), а также конечное давление (820 мм.рт.ст.), которое нам дано в миллиметрах ртутного столба. Нам нужно найти объем шара.
Давление нужно привести к одному системному значению, чтобы можно было использовать формулу. Для этого конечное давление в миллиметрах ртутного столба нужно перевести в атмосферы. Вспомним, что 1 атмосфера равна 760 мм.рт.ст. Таким образом, конечное давление составляет:
820 мм.рт.ст. / 760 мм.рт.ст/атм = 1.08 атмосферы
Теперь мы можем записать уравнение, используя данную информацию:
85 атмосфер * 1500 м^3 = 1.08 атмосферы * V₂
Решим это уравнение, чтобы найти V₂:
V₂ = (85 атмосфер * 1500 м^3) / 1.08 атмосферы
V₂ ≈ 118,055 м^3
Таким образом, объем шара составляет около 118,055 м^3 при постоянной температуре.
Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который устанавливает прямую пропорциональность между давлением и объемом газа, при условии, что температура остается постоянной.
По формуле закона Бойля-Мариотта:
P₁ * V₁ = P₂ * V₂,
где P₁ и V₁ - давление и объем в начальном состоянии,
P₂ и V₂ - давление и объем в измененном состоянии.
Из условия задачи известно, что в начальном состоянии (V₁ = 200 см³, P₁ = 700 мм рт. ст), а в измененном состоянии объем V₂ = 130 см³.
Нам нужно найти давление P₂. Для этого подставим все известные значения в формулу:
700 * 200 = P₂ * 130.
Далее, чтобы найти P₂, нужно разделить обе части уравнения на 130:
(700 * 200) / 130 = P₂.
Получаем:
140000 / 130 = P₂.
Выполняем деление:
P₂ ≈ 1076 мм рт. ст.
Таким образом, при обьеме 130 см³ и постоянной температуре, воздух будет иметь давление около 1076 мм рт. ст.
Надеюсь, что данное объяснение было понятным и информативным. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
