Введем обозначения и запишем основные формулы, по которым будем работать...
m - масса Земли, m' - масса Луны, M - масса Солнца, v1 = 13/(1 год) - частота вращения Луны вокруг Земли v2 = 1/(1 год) - частота вращения Земли вокруг Солнца R - расстояние от центра Земли до центра Солнца r - расстояние от центра Земли до центра Луны u1 - линейная скорость Луны u2 - линейная скорость Земли u = 2 π R v - формула линейной скорости при равномерном движении по окружности x = m/M - искомый параметр
1) массы Солнца и Земли будет выражать посредством равенства, которое следует из 3 закона Ньютона
(m u1²)/r = (G m' m)/r²,
u1² = (G m)/r,
m = (4 π² r³ v1²)/G
2) (m u2²)/R = (G m M)/R²,
u2² = (G M)/R,
M = (4 π² R³ v2²)/G
3) искомый параметр x равен...
x = (r³ v1²) / (R² v2²).
смотря на эту формулу у вас, вероятно, возникает некое недовольство по поводу предстоящих вычислений, но, благо, задача красивая и все сводится к простому выражению...
x = 13² / 390³ ≈ 3*10⁻⁶
(это следует из условия R = 390 r и связью между v1 и v2: v1/v2 = 13)
Пусть Ро - давление на поверхности воды в колодце (оно рано атмосферному). Давление на дне Р1 = 5Ро. Давление в середине колодца Р2 = (Ро+Р1)/2 = 3Ро. Площадь нижней половины вертикальной стенки полностью заполненного колодца S. Площадь всей стенки колодца 2S.
Сила давления воды на нижнюю половину вертикальной стенки полностью заполненного колодца равно F2 = S*((3Po+5Po)/2) = = S*4Po.
Сила давления воды на всю вертикальную стенку полностью заполненного колодца равно F1= 2S*((Po+5Po)/2) = = 2S*3Po = 6S*Po.
