1. Линза, которая дает прямое увеличенное изображение, называется собирающей линзой (тонкой положительной линзой). Предмет должен быть поставлен на расстоянии больше фокусного расстояния. Изображение будет образовываться на расстоянии меньше фокусного расстояния.
Чтобы получить линзу с прямым увеличенным изображением, можно использовать собирающую линзу с двояким фокусным расстоянием (то есть линзу с двумя одинаковыми по значению, но разными по знаку фокусными расстояниями).
Чертеж:
F F
___________
| |
| ЛИНЗА |
| |
|____________|
R R
Где "F" - фокусные точки, "R" - радиусы кривизны линзы.
2. Чтобы определить, на каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см следует поместить предмет, чтобы его изображение было в 2,5 раза больше самого предмета, нужно использовать формулу увеличения линзы:
Увеличение = - (расстояние изображения / расстояние предмета) = - (h'/h)
где "h'" - высота изображения, "h" - высота предмета.
В данном случае, увеличение = 2,5, поэтому мы имеем:
2,5 = - (расстояние изображения / расстояние предмета)
расстояние изображения = -2,5 * расстояние предмета
Так как предмет находится на расстоянии, большем фокусного расстояния (т.е. расстояние предмета > 15 см), мы используем концепцию знаков, где расстояние изображения будет отрицательным.
Допустим, мы выбираем расстояние предмета равным 30 см:
расстояние изображения = -2,5 * 30 см = -75 см
Таким образом, изображение будет образовываться на расстоянии 75 см от линзы, поэтому оно будет увеличено в 2,5 раза.
Чтобы построить изображение, проведем прямоугольник, представляющий предмет, на расстоянии 30 см от линзы (соответствующая точка А), а затем находящуюся на расстоянии 75 см от линзы точку Б, так чтобы расстояние между точками А и Б было 2,5 раза больше высоты предмета.
А Б
|-------|
| |
| ПРЕДМЕТ |
| |
|-------|
3. Для определения фокусного расстояния линзы, когда расстояние между предметом и его равным действительным изображением равно 1 метру, мы можем использовать формулу тонкой линзы:
1 / f = 1 / p + 1 / q
где "f" - фокусное расстояние линзы, "p" - расстояние предмета, "q" - расстояние изображения.
Из условия задачи мы знаем, что расстояние между предметом и его изображением равно 1 метру, поэтому q = - p + 1.
Мы знаем, что момент инерции зависит от распределения массы относительно оси вращения. В данном случае, ось вращения проходит через точку соприкосновения с землей, то есть шар катится без проскальзывания. Учитывая это, мы можем использовать известную формулу для момента инерции шара с точкой соприкосновения с осью вращения на поверхности:
I = 2/5 * m * R^2
где I - момент инерции, m - масса шара, R - радиус шара.
Однако, в данном случае у нас нет информации о массе и радиусе шара, поэтому мы не можем точно определить момент инерции.
Для решения этой задачи нам необходимо иметь дополнительную информацию о шаре, например, его массу и радиус. Только с этими данными мы сможем продолжить и дать точный ответ на вопрос.
