Найдем формулу, связывающую амплитудное значение тока в контуре с амплитудным значением напряжения. Как известно напряжение в контуре
U(t)=q(t)C=>qmax=Umax∗C(1) В тоже время I(t)=dqdt=q′(t). Величина заряда меняется по гармоническому закону q(t)=qmaxcos(ωt)=>I(t)=q′(t)=−qmax∗ωsin(ωt), таким образом мы получили, что Imax=−qmaxω(2) подставляем (1) в (2) Imax=−UmaxCωОсталось найти циклическую частоту ω=2πT, в то же время период равен по формуле Томсона T=2πLC−−−√, подставляем в (2)Imax=−Umax∗C2πT=−Umax∗C2π2πLC−−−√==−Umax∗CLC−−−√=−UmaxCL−−√Подставляем данные задачи Imax=−500В400∗10−12Ф10∗10−3Гн−−−−−−−−−−−√=−0,1А
Поскольку за 1 минуту катер проходит расстояние 600 метров, то расстояние за 30 минут :
S = 600*30 = 18 000 м или 18 км
Значит, скорость катера (собственная+скорость реки)
V = 36 км/ч
2)
Пусть скорость реки равна X, тогда составим пропорцию:
36 / X = 5,5 / 0,5
36 / X = 5
X = 36/5 ≈ 7 км/ч