ответ: 5,58 °С
Объяснение:
Дано :
h0 = 10 см = 0,1 м
t0 = 0 °C
tк = 100 °С
h = 1 см = 0,01 м
ρв = 1000 кг/м³
ρа = 2700 кг/м³
св = 4200 Дж/кг*°С
са = 920 Дж/кг*°С
t - ?
Вначале запишем уравнение теплового баланса
свmв( t - t0 ) + cama( t - tк ) = 0
Где
mв - масса воды
ma - масса алюминия
свmв( t - t0 ) = cama( tк - t )
Теперь вспомним вот что
m = ρV
В нашем случае
mв = ρвVв
Vв = Sh0
Где
S - площадь сечения цилиндрического стакана
Тогда
mв = ρвSh0
И также уточним то что после погружения алюминиевого шарика в воду ( Т.к. ρa > ρв ) алюминиевый шарик пошел на дно , тогда объем вытесненный жидкости шариком будет равен собственному объему шарика
Из этих соображений запишем что
Va = Sh
Значит
ma = ρaSh
Теперь возвращаемся к уравнению теплового баланса
свmв( t - t0 ) = cama( tк - t )
свρвSh0( t - t0 ) = caρaSh( tк - t )
свρвh0( t - t0 ) = caρah( tк - t )
свρвh0t - свρвh0t0 = caρahtк - caρaht
t( свρвh0 + caρah ) = caρahtк + свρвh0t0
t = ( caρahtк + свρвh0t0 )/( свρвh0 + caρah )
Т.к. t0 = 0 °C тогда
t = ( caρahtк )/( свρвh0 + caρah )
t = ( 920 * 2700 * 0,01 * 100 )/( 4200 * 1000 * 0,1 + 920 * 2700 * 0,01 ) ≈ 5,58 °С
по формуле: F = mg
m(цин.шара) = F/g = 3,6/9,8 = 0.36735 кг = 367,35 г
V(цин.шара) = m/q = 367,35/7,133 = 51,5 см³
V=4πr³/3
r=∛(V*3/4π) = ∛51,5*3/4π = 4.95 см
m(воды) = Vq = 51,5*1 = 51,5 г = 0.0515 кг воды в шаре
F = mg = 0.0515*9,8 = 0,51 Н
вес в воде = 3,6 - 0,51 = 3,09 Н - т.е. шар полный
3,6 - 0,51 - 2,8 = 0,29Н - на столько шар должен быть легче
V(полости) = F/(g*q(цинк)) = 0,29*1000/(9,8*7,133)= 4,15 см³