Question

Школьница алиса проводит опыты с подвешенной к потолку пружиной, кубиком, большим числом одинаковых шариков и гирями. алиса обнаружила, что подвешенный к пружине кубик растягивает её сильнее, чем шарик и гиря массой 300 г, но слабее, чем шарик и гиря массой 500 г. также алиса обнаружила, что подвешенный к пружине кубик растягивает пружину сильнее, чем три шарика, но слабее, чем четыре шарика. какой может быть масса шарика? а масса кубика? известно, что величина растяжения пружины прямо пропорциональна массе подвешенного к ней груза. с подробным решением, ) готовлюсь к олимпиаде) большое, буду за

Answer 1

Пусть mк – масса кубика в граммах, mш – масса шарика в граммах. По условию, выполняются неравенства: mш + 300 < mк < mш + 500 и 3mш < mк < 4mш. Для удобства можно изобразить эти неравенства на графике. Возможные значения масс шарика и кубика образуют заштрихованную область. Минимальные массы шарика и кубика определяются из пересечения линий mш + 300 = mк и mк = 4mш, то есть mш = 100 г, mк = 400 г. Максимальные массы шарика и кубика определяются из пересечения линий mк = mш + 500 и 3mш = mк, то есть mш = 250 г, mк = 750 г. ответ: масса шарика может лежать в промежутке от 100 г до 250 г, а масса кубика – в промежутке от 400 г до 750 г.