В задаче неверно указана величина ускорения автомобиля, движущегося в гору с постоянным ускорением 2 м/с² при заданных условиях: масса автомобиля 900 кг, уклон горы 15%, коэффициент трения 0.2.
Уклон горы 15% соответствует тангенсу угла наклона, который равен: α = arc tg 0,15 = 0,14889 радиан или 8,530766 градуса.
Нормальное усилие на поверхность горы равно Fн = mgcosα = 900*9,81* 0,988936 = 8731,319 H.
При коэффициенте трения к = 0,2 автомобиль может развить усилие F = Fн*k = 8731,319*0,2 = 1746,264 H.
Скатывающее усилие равно Fн*tgα = 8731,319*0,15 = 1309,698 H.
На ускорение автомобиля остаётся усилие 1746,264 - 1309,698 = = 436,566 Н. Ускорение равно a = F/m = 436,566/900 = 0,485073 м/с².
Eп1 = 20 Дж
∆l1 = 0,02 м
Eп2 = 45 Дж
Найти: ∆l2 - ?
Решение:
Eп = k(∆l)²/2
Eп1 = k(∆l1)²/2
k = 2Eп1/(∆l1)²
k = 40 Дж/0,0004 = 100 000 Н/м
Eп2 = k(∆l2)²/2
∆l2 = √(2Еп2/k)
∆l2 = √(90 Дж/100 000 Н/м) = 0,03 м