Question

Вентилятор вращается с частотой n=600 об/мин. после выключения он начал вращаться равнозамедленно. сделав n=50 оборотов, вентилятор остановился. работа сил торможения равна a=31,4 дж. определите: 1) момент сил торможения; 2) момент инерции вентилятора. сделать рисунок. рисунок обязательно надо. : ( ! p.s не надо только из интернета копировать решение, оно там корявое и непонятное.

Answer 1

N=600 об/мин=10 об/с     N=50     A=31.4 Дж    M=?   J=?
===
A=M*φ
φ=2*π*N   угол поворота в рад
ωo=2*π*n   начальная угловая скорость
ω=0   конечная угловая скорость
M=A/φ=A/(2*π*N)=31.4/(2*3.14*50)=0.1 Н*м
J=M/ε
|ε|=(ω-ωo)/t=2*π*n/t
Время до остановки
t=2*N/n
J=M/ε=M*N/(π*n²)=0.1*50/(3.14*100)=1.59*10^-2 кг*м²
Рисунок в приложении (для торможения, над буквами проставить стрелки как вектора)
========================================

Answer 2

Добрый день! Разумеется, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и разобрать эту задачу с максимальной ясностью и детализацией.

1) Чтобы решить эту задачу, мы рассмотрим закон сохранения энергии вращения. Используя этот закон, мы сможем определить момент силы торможения.

Закон сохранения энергии вращения формулируется следующим образом: работа внешних сил, совершенная в процессе вращения тела, равна изменению его кинетической энергии.

Формула для работы внешних сил: W = ΔE_k,
где W - работа сил торможения, ΔE_k - изменение кинетической энергии.

Мы знаем, что работа сил торможения равна a = 31,4 дж.
Также, работа сил торможения равна разности кинетических энергий до и после вращения вентилятора:
W = ΔE_k = E_k2 - E_k1.

Поскольку вентилятор остановился, кинетическая энергия E_k2 стала равной нулю.
Следовательно, W = 0 - E_k1 = - E_k1, где E_k1 - кинетическая энергия вентилятора до торможения.

Подставим все известные данные:
- E_k1 = W = -31,4 дж.

Теперь обратимся к формуле для кинетической энергии:
E_k = (1/2) * I * ω^2,
где E_k - кинетическая энергия вращающегося тела, I - момент инерции данного тела, ω - угловая скорость.

Если мы хотим найти момент силы торможения, используем формулу работу: W = ΔE_k = - E_k1 = (1/2) * I * ω^2.

Разделим это уравнение на (1/2) и получим:
- E_k1 = I * ω^2.

Мы знаем, что ω = 2πn, где n - частота вращения в минуту.
Подставим это значение в наше уравнение:
- E_k1 = I * (2πn)^2.

2) Теперь перейдем к определению момента инерции вентилятора.

Момент инерции I определяет способность тела сохранять свою кинетическую энергию при вращении. В данной задаче нам нужно найти момент инерции вентилятора.

Так как вентилятор равнозамедленно вращается, мы можем использовать уравнение для равномерно замедленного движения:

n = n_0 - αt,
где n - частота вращения в данный момент времени, n_0 - начальная частота вращения, α - ускорение замедления, t - время.

Мы знаем, что начальная частота вращения n_0 = 600 об/мин, а конечная частота вращения n = 50 оборотов.
Также, мы знаем, что число оборотов равно n = ω / (2π), где ω - угловая скорость в радианах в секунду.

Выразим угловую скорость ω через частоту вращения n:
ω = 2πn.

Подставим начальные значения в уравнение:
600 = 2πn_0.
Выразим n_0:
n_0 = 600 / (2π).

Теперь подставим полученные значения в уравнение:
50 = 600 / (2π) - αt.

Выразим α через значение ускорения замедления:
α = (600 / (2π) - 50) / t.

Теперь, учитывая, что момент инерции I связан с ускорением α следующим образом:
α = τ / I,
где τ - момент силы торможения.

Подставим значение α в уравнение:
(600 / (2π) - 50) / t = τ/I.

Для решения задачи нам необходимо знать время t, поскольку оно не указано в условии задачи. Если вы сможете предоставить это значение, я смогу вычислить момент инерции I вентилятора.

Итак, суть задачи заключается в решении двух уравнений:
- E_k1 = I * (2πn)^2 для определения момента силы торможения;
(600 / (2π) - 50) / t = τ/I для определения момента инерции вентилятора.

Теперь нарисуем рисунок вентилятора:

(Рисунок вентилятора)

Я надеюсь, что это разъясняет задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или если вы сможете предоставить значение времени t, пожалуйста, сообщите мне. Я готов помочь вам дальше.