Рименим закон сохранения энергии. до начала падения центр тяжести карандаша (находящийся в его середине) имеет потенциальную энергию П=mgh=mgL\2, L-длина карандаша. в конце падения карандаша имеет кинетическую энергию K=Iw^2\2, где I - момент инерции карандаша I=mL^2\3, а w - угловая скорость карандаша из равенства К=П имеем mL^2\3*w^2\2=mgL\2, откуда, w=корень из (3g\L) такую угловую скорость будут иметь все точки карандаша. линейная скорость равна V=wR, где R радиус окружности по которой движется точка. тогда для верхнего конца имеем Vк=wL, и для середины Vc=wL\2
Вертолёт поднимается с постоянной скоростью (6 м/с) - это значит что: тело находилось на высоте H=500 м и его подбросили вверх с начальной скоростью 6 м/с. Этот груз сначала будет подниматься, но из-за силы тяжести его скорость будет уменьшаться (тело будет замедляться) и в определённой точке оно остановиться (скорость равна нулю) , затем груз начнёт (из-за силы тяжести) падать с высоты H + (то на сколько оно успело подняться) . Время падения можно посчитать как время поднятия + время спуска. Время поднятия модно получить из формулы для скорости (по определению) V = V0 + Gt (большие буквы это векторы) , для проекций получим v = v0 - gt (скорость направлена вверх а сила тяжести вниз) . В точке остановки скорость v равна нулю => v0 = gt => Время подьема t1 равно t1 = v0/g; (v0 = 6 м/c, g = 9.8 м/c^2) t1 = 6/9.8 = 0.6 c; за время t1 груз поднялся (от точки с 500 м) на h = v0*t1 - gt1^2/2 h = 6*06 - 9.8 * (0.6)^2/2 = 1.25 м Теперь тело падает с высоты H+h = 500 + 1.25 = 501.25 м H+h = g*t2^2/2 => t2 = корень ((H+h)/2g); t2 = корень (501.25/2*9.8) = корень (15) = 5.88 с t = t1 + t2 = 0.6 + 5.88 = 5.94 c ответ: Время падения 5.94 секунд
Посчитай сам(а), я мог где то ошибиться, все таки еще мне рано, такое решать, но знаю : )
Для того, чтобы исключить действие силы трения покоя, которая значительно больше силы трения скольжения (в 1,5 - 3 раза, как правило. Для дерева, скользящего по деревянному бруску μ=0,3 μ₀ = 0,65). Трением покоя называется трение двух тел при начальном (бесконечно малом) относительном перемещении в момент перехода от состояния покоя к состоянию относительного движения. Это явление можно объяснить шероховатостью поверхностей соприкасающихся тел, а также их деформацией, вызванной взаимным давлением друг на друга. Кроме того, при таком взаимном давлении (контакте) между телами, на их поверхностях возникают силы молекулярного сцепления. Для того, чтобы начать взаимное перемещение тел, необходимо преодолеть все эти факторы, обуславливающие трение покоя.
П=mgh=mgL\2, L-длина карандаша. в конце падения карандаша имеет кинетическую энергию K=Iw^2\2, где I - момент инерции карандаша I=mL^2\3, а w - угловая скорость карандаша из равенства К=П имеем
mL^2\3*w^2\2=mgL\2, откуда, w=корень из (3g\L) такую угловую скорость будут иметь все точки карандаша. линейная скорость равна V=wR, где R радиус окружности по которой движется точка. тогда для верхнего конца имеем
Vк=wL, и для середины Vc=wL\2