Шаг 1. Известные данные:
- Скорость первого шара до столкновения (v1) = 10 м/с
- Масса второго шара в n раз больше, чем масса первого шара (n=5)
Шаг 2. Используем законы сохранения импульса и энергии для решения этой задачи.
- Закон сохранения импульса: Сумма импульсов перед ударом равна сумме импульсов после удара.
- Закон сохранения энергии: Сумма кинетических энергий перед ударом равна сумме кинетических энергий после удара.
Шаг 3. Обозначим:
- u1 - скорость первого шара после удара
- u2 - скорость второго шара после удара
- m1 - масса первого шара
- m2 - масса второго шара
Шаг 4. Запишем уравнения для сохранения импульса и энергии.
- Уравнение сохранения импульса: m1*v1 + m2*0 = m1*u1 + m2*u2 (так как второй шар был покоящимся до удара, его начальная скорость равна нулю).
- Уравнение сохранения энергии: (1/2)*m1*v1^2 + 0 = (1/2)*m1*u1^2 + (1/2)*m2*u2^2
Шаг 5. Решим уравнения.
- Из уравнения сохранения импульса: m1*v1 = m1*u1 + m2*u2
Разделим это уравнение на m1:
v1 = u1 + (m2/m1)*u2
- Из уравнения сохранения энергии: (1/2)*m1*v1^2 = (1/2)*m1*u1^2 + (1/2)*m2*u2^2
Заменим v1 из предыдущего уравнения:
(1/2)*m1*(u1 + (m2/m1)*u2)^2 = (1/2)*m1*u1^2 + (1/2)*m2*u2^2
Шаг 7. Найдем значение u2, подставив в него известные значения.
- Подставим в формулу значение v1 = 10 м/с, m1 = 1 и m2 = 5 (так как второй шар имеет массу в 5 раз больше первого):
u2 = (1*10) / (-5*1 + 5)
u2 = 10 / 0
u2 = 0 (невозможно делить на 0)
Шаг 8. Вывод: решение невозможно, так как результатом деления на 0 является неопределенность.
Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово и максимально подробно.
Нам даны следующие данные:
q1 = 8 нКл (нанокулон)
r = 5 см (сантиметры)
F = 144 мкН (микроньютоны)
a = 3
a = ?
Первый шаг – понимание формулы и величин:
Мы знаем, что сила притяжения между двумя точечными зарядами вычисляется с помощью формулы:
F = (1 / (4πε₀)) * (q1 * q2 / r²),
где:
F – сила притяжения (в ньютонах),
q1 и q2 – заряды (в кулонах),
r – расстояние между точечными зарядами (в метрах),
ε₀ – электрическая постоянная.
Для решения задачи мы должны выразить неизвестный заряд q2 через известные значения F, q1 и r, а затем найти значение этого заряда q2, когда известно значение a.
Второй шаг – нахождение неизвестного заряда q2:
Для начала нам нужно привести все измерения к базовым единицам СИ, чтобы они соответствовали формуле.
1 нКл = 10⁻⁹ Кл (кило)
1 см = 10⁻² м
1 мкН = 10⁻⁶ Н
Теперь мы можем переписать наши начальные данные в базовых единицах:
q₁ = 8 * 10⁻⁹ Кл
r = 5 * 10⁻² м
F = 144 * 10⁻⁶ Н
Третий шаг – подстановка известных значений в формулу и решение уравнения:
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
