Условием равновесия бутылки в воде является равенство Архимедовой силы и суммы сил тяжестей, действующих на жидкость и бутылку
запишем условие равновесия для случая, когда бутылка находится в воде. для простоты дальнейших рассуждений примем во внимание частный случай, при котором объем воды в бутылке равен объему бутылки
p(в) g V(погр) = m(в) g + m(б) g
V(погр) = V (p(в) - p(б))/p(в) (1)
посредством аналогичных рассуждений для случая, когда бутылку погружают в ртуть, получаем:
V(погр) = V (p(рт) - p(в))/p(в) (2)
для наглядности представим, что наша бутылка сделана из стекла. ее плотность в таком случае примерно равна 2500 кг/м³. нетрудно заметить, что при такой плотности выражение (1) отрицательно. это возможно при том условии, что бутылка погружена полностью в воду и движется с ускорением
выражение (2) положительно, и потому Vпогр имеет определенное значение, то есть бутылка не тонет
Дано: q₁ = + 8 нКл = + 8*10⁻⁹ Кл q₂ = - 6 нКл = - 6*10⁻⁹ Кл a= 4 см = 0,04 м b = 3 см = 0,03 м c = 5 см = 0,05 м ____________ F - ? E - ? φ - ?
1) Заметим сразу, что треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ, или как его называют "египетский": 3²+4²=5² Причем угол С - прямой. Найдем силу взаимодействия между зарядами (смотри рисунок) Эти заряды разных знаков, поэтому ПРИТЯГИВАЮТСЯ Модуль силы: F = k*q₁*q₂/c² = 9*10⁹*8*10⁻⁹*6*10⁻⁹/(0,05)² ≈ 0,17 мН
2) Найдем напряженности
Е₁ направлен от q₁: E₁ = k*q₁/b² = 9*10⁹*8*10⁻⁹/(0,03)² ≈ 80 кВ/м
Е₂ направлен к q₂ E₂ = k*q₂/а² = 9*10⁹*6*10⁻⁹/(0,04)² ≈ 33,8 кВ/м
По принципу суперпозиции (здесь можно по теореме Пифагора:) E² = E₁²+E₂² ≈ 7542 E = √(7542) ≈ 86,8 кВ/м
3) Находим потенциал в вершине с: φ₁=k*q₁/b = 9*10⁹*8*10⁻⁹/0,03 = 2400 B φ₂=k*q₂/a = 9*10⁹*6*10⁻⁹/0,04 = 1350 B φ = φ₁ + φ₂ = 3 750 В или 3,75 кВ
350Н = m * 10 м/с^2
m = F/g
m = 35 кг