Question

Сс не копируйте с системы блоков груз массой 100 кг равномерно подняли на 3 м, прикладывая силу 250 н. на сколько пришлось вытянуть свободный конец веревки? каким был выигрыш в силе? выигрыш в работе? массой блоков и трением пренебречь.

Answer 1

Поднимают равномерно, значит без ускорения, значит сила натяжения нити T, поднимающая груз, равна силе тяжести m*g:
T = m*g = 100 кг * 10 Н/кг = 1000 Н.

Эта сила натяжения совершает работу (полезную):
 Aп = T*h
 Aп = 1000 Н * 3 м = 3000 Дж

Золотое правило механики (т.е. закон сохранения энергии) говорит, что в отсутствии трения для любого механизма выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии. Выигрыш в силе равен отношению силы тяжести m*g, действующей на груз, к приложенной силе:
1000 Н / 250 Н = 4

Выигрыш в силе – 4 раза, значит такой же проигрыш в расстоянии, то есть верёвку надо отматать в 4 раза больше, чем высота h, на которую был поднят груз:
s = 4*h
s = 4 * 3 м = 12 м.

Ни один механизм не даёт выигрыша в работе, это легко понять, посчитав затраченную работу Aз, которая равна произведению приложенной силы F и расстояния концом верёвки:
Aз = F * s = 250 Н * 12 м = 3000 Дж.
То есть Aз = Aп. Об этом и говорит золотое правило механики. Так будет всегда, какой бы мы механизм не придумали, и если мы будем пренебрегать потерями на трение и прочие сопротивления.

Если бы мы ещё учли трение, то затраченная работа стала бы больше полезной (за счёт роста требуемой силы F при всём остальном неизменном), и пришлось бы ввести понятие КПД системы блоков.