Question

Олимпиада для девятого класса

9.1. часы-реостат.

для проекта по технологии мальчик паша изготовил «часы-реостат». на
пластиковом основании он закрепил непроводящее электричество кольцо (на рис. 9.1 закрашено серым цветом), намотал на него витки проволоки, а в центре кольца ,поместил часовой механизм с парой металлических стрелок таким образом, что стрелки во время движения скользят по проволоке. затем он нарисовал циферблат и прикрепил к проволоке напротив цифр «3» и «9» электрические провода для подключения измерительных приборов (см. рис. 9.1). в результате своих измерений паша выяснил, что, когда часы показывают 6: 00, сопротивление реостата равно 30 ом. каково станет сопротивление
реостата, когда часы покажут 10: 30? сопротивлением стрелок и проводов можно пренебречь. проволока на кольцо намотана плотно, а каждый виток отделён от соседних изоляцией.

9.2. тень от домика.
экспериментатор иннокентий иванов как-то решил сделать новую крышу для своего дачного домика. в процессе работы он обратил внимание на то, что тень, которую отбрасывает на землю дом без крыши, на 20 см короче, чем тень от дома с новой крышей. какова высота дачного домика (вместе с новой крышей), если остальные размеры указаны на рис. 9.2? считать, что скаты крыши симметричны, солнечные лучи в обоих случаях падали в плоскости рисунка под углом 30∘ к горизонту, а поверхность земли рядом с домиком горизонтальна.
9.3. неравное давление.
горизонтальный стержень постоянного сечения, левая треть которого изготовлена из чугуна, а правые две трети — из алюминия, опирается своими концами на две опоры. с какой силой стержень давит на левую опору, если на правую он давит с силой 143 н? плотность чугуна
равна 7 г/см3 , плотность алюминия — 2,7 г/см3
.
9.4. брусок в мерном сосуде.

в мерном сосуде с водой находится деревянный брусок, привязанный с лёгкой нити ко дну (см. рис. 9.3a). нить аккуратно
перерезают, и брусок всплывает (рис. 9.3б). определите с рисунков объём бруска, если он имеет форму прямоугольного параллелепипеда. найдите массу бруска и силу натяжения нити
в первом случае. плотность воды равна 1000 кг/м3, ускорение свободного падения — 10 н/кг.

9.5. зима близко!
как-то под новый год девятиклассник паша, изучая тепловые явления, налил в теплоизолированный калориметр воду при температуре 20 ∘c и довёл её до кипения с встроенного нагревателя за 5 мин. затем он повторил свой опыт, набрав в калориметр
такой же объём снега при температуре −20 ∘c. во втором случае
содержимое калориметра закипело через 5,5 мин. найдите среднюю плотность снега в калориметре. удельная теплоёмкость воды
равна 4200 дж/(кг⋅ ∘c), льда — 2100 дж/(кг⋅ ∘c), удельная теплота
плавления льда — 340 кдж/кг.
примечание: снег состоит из кристалликов льда, между которыми
есть воздушные полости.​