первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.
Объяснение:
Дано:
C₁ = 4 мкФ = 4·10⁻⁶ Ф
U₁ = 300 В
С₂ = 2 мкФ = 2·10⁻⁶ Ф
U₂ = 600 В
W - ?
1)
Находим заряд на первом конденсаторе:
q₁ = C₁·U₁ = 4·10⁻⁶·300 = 1,2·10⁻³ Кл
Находим заряд на втором конденсаторе:
q₂ = C₂·U₂ = 2·10⁻⁶·600 = 1,2·10⁻³ Кл
Поскольку конденсаторы соединены параллельно, то суммарный заряд:
q = q₁ + q₂ = 1,2·10⁻³+1,2·10⁻³ = 2,4·10⁻³ Кл
2)
Поскольку конденсаторы соединены параллельно, то емкость батареи:
C = C₁ + C₂ = (4+2)·10⁻⁶ = 6·10⁻⁶ Ф
3)
Энергия батареи:
W = q² / (2·C)
W = (2,4·10⁻³)² / (2· 6·10⁻⁶) = 0,48 Дж
