Question

С! расстояние между двумя банками с водой массой по 1 кг составляет несколько метров. из одной банки перелили в другую 0,5 кг воды и поставили на те же места. определите, во сколько раз изменилась сила гравитационного взаимодействия между банками. а) увеличилась в 3 раза; б) увеличилась в 1,5 раза; в) уменьшилась в 1,5 раза; г) уменьшилась в 4/3 раза; д) не изменилась.

Answer 1

Дано: m₀₁ = m₀₂ = 1 кг, m₁ = 0,5 кг, m₂=1,5 кг, G=const, r=const.

Найти:  $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ - ?

Гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m₁ и m₂, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния: $F=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$, где G=6,67 · 10⁻¹¹ Н · м²/кг² (гравитационная постоянная).

Решение: F₁ = (Gm₀₁m₀₂)/r², F₂=(Gm₁m₂)/r² ⇒ F₁/F₂ = m₀₁m₀₂/m₁m₂ (гравитационная постоянная и радиус сокращаются) ⇒ 1/0,75 = 4/3

ответ: Г) Уменьшилась в 4/3 раза.